4. Знайти координати вектора AB, Якщо А(3;-5;0), B(-2;7;1).
а) (1;-12;-1); б) (-6;12;1); в)
(-5; -12;-1); г) (1;2;1); д) (-5;2;1)

Question

Геометрия: 4. Знайти координати вектора AB, Якщо А(3;-5;0), B(-2;7;1).а) (1;-12;-1); б) (-6;12;1); в)(-5; -12;-1); г) (1;2;1); д) (-5;2;1)​

Golovagolovin · Answer

Обозначим вершины трапеции АВСД.
Из вершины С тупого угла трапеции опустим высоту СН на АД.
АВСН - прямоугольник ( т.к. трапеция прямоугольная).
ВС=АН,
АВ=СН.
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.
S АВСД=СН*(АД+ВС):2
Пусть коэффициент отношения боковых сторон равен х.
Тогда
АВ=4х,
СД=5х.
СН=АВ=4х.
Из прямоугольного треугольника СНД
НД²=СД²-СН²
18=√(25х²-16х²)=3х
х=НД:3=18:3=6 см
АВ=4х=4*6=24 см
АН=√(АС²-СН²)=10 см
ВС=АН=10 см
АД=10+18=28 см
S АВСД=СН*(АД+ВС):2
S АВСД=24*(28+10):2=456 см²

4. Знайти координати вектора AB, Якщо А(3;-5;0), B(-2;7;1).а) (1;-12;-1); б) (-6;12;1); в)(-5; -12;-1); г) (1;2;1); д) (-5;2;1)​

4. Знайти координати вектора AB, Якщо А(3;-5;0), B(-2;7;1).
а) (1;-12;-1); б) (-6;12;1); в)
(-5; -12;-1); г) (1;2;1); д) (-5;2;1)