40
1)

две стороны треугольника равны 4 см и 6 см, а угол между ними - 120°. найдите третью сторону треугольника.

2)

два угла треугольника равны 60° и 45°, а сторона, лежащая против большего из них, равна 3√2 см. найдите сторону треугольника, лежащую против меньшего из данных углов.

3)

найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 17 см, 25 см и 28 см.

4)

найдите наибольшую высоту треугольника, стороны которого равны 9 см, 10 см и 11 см.

5)

основа равнобедренного треугольника равна 10 см, а медиана, проведенная к боковой стороне, - 8 см. найдите боковую сторону треугольника.

6)

в окружность, радиус которой равен 8 см, вписано трапецию, одно из оснований которой в 2 раза меньше каждой другой стороны. найдите диагональ трапеции.

7)

меньшая сторона треугольника, вписанного в окружность, равна 8 см, а вершины треугольника делят окружность на три дуги, градусные меры которых относятся как 2: 3: 7. найдите неизвестные стороны треугольника.

1)Сумма сторон параллелограмма равна 12 см, значит если первую сторону обозначить как а см, то вторая сторона будет равна (12-а) см.

Известно, что а:(12-а)=3:2

                       2а=3(12-а)

                       2а=36-3а

                       5а=36

                       а=7,2(см)-одна сторона

                       12-а=12-7,2=4,8(см)-вторая сторона

ответ: 7,2 см и 4,8 см

2)Найдём углы параллелограмма АВСД.

  Известно, что угол А=42 град, значит угол С =42 град (как противоположный угол параллелограмма).

Аналогично, Угол В=углу Д(как противоположный угол параллелограмма).

Углы А и В -внутренние односторонние при двух параллельных прямых и секущей, значит угол В=180-угол А

Угол В=угол Д=180-42=138(град)

ответ: 42, 138, 42, 138

1)Сумма сторон параллелограмма равна 12 см, значит если первую сторону обозначить как а см, то вторая сторона будет равна (12-а) см.

Известно, что а:(12-а)=3:2

                       2а=3(12-а)

                       2а=36-3а

                       5а=36

                       а=7,2(см)-одна сторона

                       12-а=12-7,2=4,8(см)-вторая сторона

ответ: 7,2 см и 4,8 см

2)Найдём углы параллелограмма АВСД.

  Известно, что угол А=42 град, значит угол С =42 град (как противоположный угол параллелограмма).

Аналогично, Угол В=углу Д(как противоположный угол параллелограмма).

Углы А и В -внутренние односторонние при двух параллельных прямых и секущей, значит угол В=180-угол А

Угол В=угол Д=180-42=138(град)

ответ: 42, 138, 42, 138