-40 30 Температура в градусах 20 10 10) 2014060180 Час у хвилинах Рис. 1 Варіант 1 На рисунку 1 зображено гра- фік зміни температури розчину під час хімічного досліду. 1) Яке з чисел дорівнює початко- вій температурі розчину? А) 5 °С; Б) 10 °C; В) 20 °C; Г) 30 °С. 2) Через який час після початку досліду температура розчину дорівнювала 20 °С? А) 25 хв; Б) 30 хв; В) 20 хв; Г) 15 хв. 3) Якою була температура розчи- ну через 1 годину після почат- ку досліду? A) 15 °С; Б) 10 °C; В) 20 °C; Г) 30 °С. На рисунку 2 подано графік руху велосипедиста, 4) Якою була найбільша швид- кість його руху? A) 15 км/год; Б) 25км/год; В) 80 км/год; Г) 100 км/год. 100 80 Відстань у км 60 40 х 20 0 1 2 2 3 4 5 6 Час у год Рис. 2 5) Скільки часу велосипедист їхав у зворотному напрямі? А) 2 год; Б) 3 год 30 хв; В) 3 год; Г) 2 год 30 хв. Варіант 1 у
В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и B равны. Докажите , что 2AC больше AB. Если внешние углы при вершинах равны, то и внутренние углы, как смежные с внешними, равны. Следовательно, углы А и В равны и треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ. Одно из основных свойств треугольника гласит : Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности. Так как АС=ВС, 2 АС=АС+ВС. АС+ВС больше стороны АВ, иначе треугольник не мог бы получиться - стороны просто не сошлись бы и не образовали третий угол. Следовательно, 2 АС больше АВ, что и требовалось доказать.
Правильная пирамида SABCD, значит основание ABCD- квадрат, у которого O- точка пересечения диагоналей (центр описанной окружности) Т.к. боковое ребро SA обазует с плоскостью основания <SAO=45, то в прямоугольном ΔSAO <АSO=180-90-45=45, значит треугольник равнобедренный и катеты АО=SO. Высота SO=AO=SA*sin<SAO=4*sin 45=2√2, Найдем сторону основания АВ=АС/√2=2АО/√2=2*2√2/√2=4 Найдем апофему SE боковой грани SAB. Т.к. Δ SAB равнобедренный (боковые ребра SA= SB), то SЕ - это высота, медиана и биссектриса этого треугольника SЕ=√( SA²-АЕ²)= √( SA²-(АВ/2)²)=√(4²-2²)=√12=2√3 Площадь боковой поверхности пирамиды: S=P*SE/2=4AB*SE/2=4*4*2√3/2=16√3
Если внешние углы при вершинах равны, то и внутренние углы, как смежные с внешними, равны.
Следовательно, углы А и В равны и треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ.
Одно из основных свойств треугольника гласит :
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности.
Так как АС=ВС, 2 АС=АС+ВС.
АС+ВС больше стороны АВ, иначе треугольник не мог бы получиться - стороны просто не сошлись бы и не образовали третий угол.
Следовательно, 2 АС больше АВ, что и требовалось доказать.
Т.к. боковое ребро SA обазует с плоскостью основания <SAO=45, то в прямоугольном ΔSAO <АSO=180-90-45=45, значит треугольник равнобедренный и катеты АО=SO.
Высота SO=AO=SA*sin<SAO=4*sin 45=2√2,
Найдем сторону основания АВ=АС/√2=2АО/√2=2*2√2/√2=4
Найдем апофему SE боковой грани SAB. Т.к. Δ SAB равнобедренный (боковые ребра SA= SB), то SЕ - это высота, медиана и биссектриса этого треугольника
SЕ=√( SA²-АЕ²)= √( SA²-(АВ/2)²)=√(4²-2²)=√12=2√3
Площадь боковой поверхности пирамиды:
S=P*SE/2=4AB*SE/2=4*4*2√3/2=16√3