40 . площадь диагонального сечения куба, в который - вопрос №403625622542 от saigafarovatn 28.01.2021 01:12

Question

Геометрия: 40 . площадь диагонального сечения куба, в который вписан шар, равна 36 корень из 2 см. определите поверхность шара, всписанного в куб.

saigafarovatn · Answer

Пусть сторона квадрата равна а, тогда диагональ квадрата а√2.
Площадь диагонально сечения: S=a·a√2=a²√2=36√2
а=6 см.
Радиус шара, вписанного в куб, равен половине его ребра. r=a/2=3 см.
Площадь сферы равна: Sсф=4πr²=36π см².