сторона= 52\4=13 см Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны sin A=120\(13^2)=120\169 Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)= =119\169 По одной из основных формул тригонометрии tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119 ответ:120\169,119\169,120\119.
2)
Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.
Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.
По теореме пифагора квадрат катетов равен квадрату гипотенузы
(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате
81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.
х=2.
один катет 9х=18 см
второй катет 40х=80 см 3)
Боковые стороны: (36-10)/2=13 Высота h=корень(169-25)=12 tga=5/12 sina=5/13 cosa=12/13. 4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48
Дано: ABCD - трапеция; AD║BC; ∠ABC = 160°; ∠BCD = 110° FG = 8 - средняя линия NE = 3; BN=NC; AE=ED
Продлить стороны AB и DC ⇒ получился ΔBMC ∠MBC = 180° - ∠ABC = 180°-160° = 20° ∠BCM = 180° - ∠BCD = 180°-110° = 70° ∠BMC = 180° - ∠MBC - ∠BCM = 180° - 20° - 70° = 90° ⇒ ΔBMC - прямоугольный ⇒ медиана MN равна половине гипотенузы BC MN = BN = NC = X ⇒ ΔMNC - равнобедренный
BC║FG - средняя линия трапеции ⇒ ΔKMG подобен ΔNMC по двум соответственным углам ⇒ MK = KG ⇒ X + ЕN/2 = FG/2 X = 4 - 1,5 = 2,5 BC = 2X = 5 Средняя линия FG = (BC + AD)/2 = 8 BC + AD = 16; AD = 16 - 5 = 11
1)Периметр ромба равен 4*сторона
сторона= 52\4=13 см
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами
отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны
sin A=120\(13^2)=120\169
Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)=
=119\169
По одной из основных формул тригонометрии
tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119
ответ:120\169,119\169,120\119.
2)
Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.
Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.
По теореме пифагора квадрат катетов равен квадрату гипотенузы
(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате
81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.
х=2.
один катет 9х=18 см
второй катет 40х=80 см
3)
Боковые стороны: (36-10)/2=13
Высота h=корень(169-25)=12
tga=5/12 sina=5/13 cosa=12/13.
4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48
FG = 8 - средняя линия
NE = 3; BN=NC; AE=ED
Продлить стороны AB и DC ⇒ получился ΔBMC
∠MBC = 180° - ∠ABC = 180°-160° = 20°
∠BCM = 180° - ∠BCD = 180°-110° = 70°
∠BMC = 180° - ∠MBC - ∠BCM = 180° - 20° - 70° = 90° ⇒
ΔBMC - прямоугольный ⇒
медиана MN равна половине гипотенузы BC
MN = BN = NC = X ⇒ ΔMNC - равнобедренный
BC║FG - средняя линия трапеции ⇒
ΔKMG подобен ΔNMC по двум соответственным углам ⇒
MK = KG ⇒ X + ЕN/2 = FG/2
X = 4 - 1,5 = 2,5
BC = 2X = 5
Средняя линия FG = (BC + AD)/2 = 8
BC + AD = 16; AD = 16 - 5 = 11
Основания трапеции равны 5 и 11