В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
olenkayatsev
olenkayatsev
09.12.2020 00:04 •  Геометрия

40
с рисунком

одна из сторон вписанного в круг треугольника равна диаметру круга. площадь круга 289пи а одна из сторон треугольника равна 30. найти площадь круга вписанного в треугольник​

Показать ответ
Ответ:
derevyaniy02
derevyaniy02
11.10.2020 00:09

36π ед²

Объяснение:

Если одна из сторон вписанного в круг треугольника равна диаметру круга, то эта сторона - гипотенуза прямоугольного треугольника.

Дан ΔАВС - прямоугольный, ВС=30 см;  S(описан.круга)=289π см².

Найти S(вписан.)

Найдем АВ по формуле площади описанного круга:

S=(π/4)*(ВС²+АВ²);  289π=(π/4)*(900+АВ²)

1156π=π(900+АВ²)

1156π=900+АВ²

АВ²=256;  АВ=16 см.

По теореме Пифагора найдем АС:

АС=√(900+256)=√1156=34 см.

r=(АВ+ВС-АС)/2 =(30+16-34)/2=6  см

S =πr² =36π см²


40 с рисунком одна из сторон вписанного в круг треугольника равна диаметру круга. площадь круга 289п
0,0(0 оценок)
Ответ:
Георгий11712
Георгий11712
11.10.2020 00:09

пR^2 =289п => R =√289 =17

c=2R =34

Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.

Прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора, a=30

b=√(c^2 -a^2) =√(34^2 -30^2) =16

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника

r=(a+b-c)/2 =(30+16-34)/2 =6

S =пr^2 =36п


40 с рисунком одна из сторон вписанного в круг треугольника равна диаметру круга. площадь круга 289п
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота