40 .
сделать чертежи по данным обозначениям:
2. плоскости α и β имеют общую прямую а, плоскости α и γ общую прямую b, а плоскости β и γ общую прямую с. прямые а и b пересекаются в точке м.
3. плоскости α и β имеют общую прямую а, плоскости α и γ общую прямую b, а плоскости β и γ общую прямую с. прямые а и b параллельны.
4. плоскости α и β имеют общую прямую а, плоскости α и γ общую прямую b, а плоскости β и γ параллельны.
5. сторона вс δавс лежит на плоскости α, через вершину а, не лежащую в плоскости, и точку м-середину стороны ас, проведены соотвественно плоскости β и γ , пересекающие плоскость δавс по прямым ак и мт.

1.

М - середина АВ, значит МВ = АВ/2

Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4

К - середина ВС, значит КС = ВС/2

Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4

N - середина АС, значит NA = АС/2

G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4

По условию

PB + EC + GA = 12

АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12

1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12

АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)

2.

Из решения первой задачи следует, что

АР = 3/4 АВ

ВЕ = 3/4 ВС

CG = 3/4 AC

По условию

AP + BE + CG = 108

3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108

3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108

АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)

1. Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
 
Верно не всегда. Если угол при вершине треугольника тупой, то центр описанной окружности лежит на продолжении высоты, проведенной из вершины, вне треугольника.

2. Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С этого треугольника равен 70.

Неверно.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине С равен 40° + 70° = 110°.

3. Все хорды одной окружности равны между собой.

Не верно.
Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
На рисунке АВ ≠ CD.