Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить! из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК. из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ. ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14 АК=МД=14/2=7 В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы. В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30 Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14
Площадь полной поверхности конуса = сумма площади боковой поверхности и площади основания конуса.
Примем радиус основания равным r.
Тогда площадь основания πr²
Формула площади боковой поверхности конуса πrL. ⇒
Sбок=20πr
По условию πr²+πrL=400⇒⇒
3,14r²+60,28r-400=0
Решив квадратное уравнение, получим r1=5,16, r2 - отрицательный и не подходит.
r=5,16 см
Площадь боковой поверхности πrL=S=π•5,16•20=103,2π - площадь меньшего сектора круга радиусом 20 см
Площадь сектора АОВ=πR²α :360° , где R=L=20 см, α- угол развертки конуса.
π•400•α :360°=103,2π, откуда α=92,88°° = или ≈ 92°53'.
из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК.
из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ.
ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14
АК=МД=14/2=7
В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.
В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30
Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14