Вспомним, что в трапеции треугольники, образованные основаниями и пересекающимися диагоналями подобны по трём равным углам. S ВОС: S AOD=16:25 Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Следовательно, k=ВО:ОD=√(16:25)=4/5 Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований. Треугольнике ВОС и СОD имеют общую высоту. Следовательно, площадь треугольника СО=5/4 площади ВОС и равна 16:4*5=20 В трапеции треугольники, образованные боковыми сторонами и пересекающимися диагоналями равновелики. ⇒ S AOB=S COD=20 ( можно проверить по отношению ВО:ОD и равным высотам). Площадь трапеции равна S ABCD= S BOC+S AOD+S AOB+S COD=16+25+20+20=81
ответ:Номер 1
Трапецию в тетради начерти сам
Номер 2
Если вписанный угол и центральный угол опираются на одну и ту же дугу,то вписанный угол всегда в два раза меньше центрального
Вписанный угол равен
90:2=45 градусов
Номер 3
Если четырёхугольник вписан в окружность,то его противоположные углы в сумме должны составлять 180 градусов
<С=105 градусов. <А=180-105=75 градусов
<D=60 градусов. <В=180-60=120 градусов
Номер
Средние линии равны половине основных сторон
14:2=7см
12:2=6 см
18:2=9 см
Р=7+6+9=22 см
Можно было сделать проще,узнать периметр основного треугольника и разделить его на 2
Р=(14+12+18):2=44:2=22 см
Объяснение:
S ВОС: S AOD=16:25
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Следовательно,
k=ВО:ОD=√(16:25)=4/5
Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований.
Треугольнике ВОС и СОD имеют общую высоту. Следовательно, площадь треугольника СО=5/4 площади ВОС и равна 16:4*5=20
В трапеции треугольники, образованные боковыми сторонами и пересекающимися диагоналями равновелики. ⇒
S AOB=S COD=20 ( можно проверить по отношению ВО:ОD и равным высотам).
Площадь трапеции равна
S ABCD= S BOC+S AOD+S AOB+S COD=16+25+20+20=81