44) точка, що належить катету прямокутного трикутника, віддалена від кінців гіпотенузи на 25 см.відстань від цієї точки дорівнює 15 см. обчисліть периметр трикутника.45) точка, що належить катету прямокутного трикутника, рівновіддалена від другого катета тагіпотенузи. перпендикуляр, опущений з цієї точки на гіпотенузу, ділить її на відрізки 6 і 24 смпочинаючи від вершини, що належить першому катету.обчисліть периметр трикутника.46) катет прямокутного трикутника дорівнює 18 см, а точка, що належить цьому катету, віддаленавід гіпотенузи і другого катета на 8 см. обчисліть довжину відрізків, на які перпендикуляропущений з цієї точки, ділить гіпотенузу.47) гострий кут прямокутного трикутника дорівнює катету, рівновіддалена від кінців гіпотенузи. відстань від цієї точки до прилеглого катетадорівнює а. знайдіть гіпотенузу трикутника.48) гострий кут прямокутного трикутника дорівнює катету, рівновіддалена від кінців гіпотенузи. відстань від цієї точки до гіпотенузи дорівнює b.знайдіть цей катет трикутника.49) катети прямокутного трикутника дорівнюють 45 і 60 см. обчисліть відстань між точкамиперетину його бісектрис і медіан.50) катети прямокутного трикутника дорівнюють 40 і 30 см. обчисліть відстань від точки,рівновіддаленої від усіх його сторін, до точки, рівновіддаленої від усіх його вершин.
В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны.
Если заданы две стороны равнобедренного треугольника 12 и 6, и нет пояснения, какая из сторон боковая, а какая сторона - основание, то возможны 2 варианта .
Если неизвестная сторона -боковая, то она может быть равна 6 . Тогда в треугольнике стороны равны 6, 6, 12 .
Но для таких длин сторон треугольника не выполняется неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника больше длины третьей стороны; 6+6=12, но (6+6) не больше 12. Не существует треугольника со сторонами 6, 6, 12.
Если неизвестная сторона -боковая, то она может быть равна 12 . Тогда в треугольнике стороны равны 12, 12, 6 .
Неравенство треугольника выполняется: 12+12>6 , 12+6>12.
Аналогично, если неизвестная сторона - основание, то оно может быть равна или 6, или 12. Тогда две боковые стороны равны в первом случае по 12, а во втором случае по 6 . То есть опять получаем два треугольника, один со сторонами 6, 12, 12 , а второй со сторонами 12, 6, 6 , который не существует .
ответ: сторона равнобедренного треугольника может быть равна 12 .
ответ: 10
Объяснение:
Так как средние линии прямоугольного треугольника АВС, параллельные катетам, равны 3 и 4, то катеты равны 6 и 8.
Гипотенуза по теореме Пифагора:
АВ = √(AC² + CB²) = √(36 + 64) = √100 = 10
Пусть Н - середина АВ. AH = HB = 5.
Тогда МН - медиана и высота равнобедренного треугольника АВМ. Так как плоскости перпендикулярны, а МН - перпендикуляр к линии их пересечения, то МН⊥(АВС), и значит МН⊥СН.
СН - медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, значит, равна ее половине:
СН = 1/2 АВ = 5.
МН⊥(АВС), тогда АН - проекция МА на (АВС), значит
∠МАН = 60° - угол наклона АМ к плоскости (АВС).
ΔAMH: ∠AHM = 90°,
MH = AH · tg60° = 5√3
Из прямоугольного треугольника СНМ по теореме Пифагора:
CM = √(CH² + MH²) = √(25 + 75) = √100 = 10