44. В выпуклом четырѐхугольнике ABCD известно, что ∠ABC = 116, ∠ADC = 64, ∠CAB = 35 и ∠CAD = 52. Найдите угол между диагоналями,
опирающийся на сторону AB.
46. Площадь круга, ограниченного некоторой окружностью, равна 12π,
АС – диаметр этой окружности, точка О – ее центр. Точка В лежит на
окружности, причем площадь треугольника АОВ равна 3. Найдите величину угла
САВ.
48. Длина окружности равна 10π, АС – диаметр этой окружности. Точка В
лежит на окружности, причем площадь треугольника АВС равна 15. Найдите
величину угла САВ.
50А. Дана окружность радиуса 25. Точка М – середина радиуса ОK. Хорда
АС перпендикулярна радиусу ОK, В – точка их пересечения. Найти расстояние
ВМ, если известно, что AB – BK = 6.
В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника,
Искомая площадь равна сумме двух треугольников.
Треугольник АВС
Точка А Точка В Точка С
Ха Уа Хв Ув Хс Ус
2 -2 8 -4 8 8
Длины сторон:
АВ ВС АС
6.32455532 12 11.66190379
Периметр Р = 29.98646,
p = 1/2Р = 14.99323,
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Треугольник АСД
Точка А Точка С Точка Д
Ха Уа Хс Ус Хд Уд
2 -2 8 8 2 10
АС СД АД
11.6619038 6.32455532 12
Периметр Р = 29.99, р = /2Р = 4.99
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.
остроугольный и равнобедренный.
Объяснение:
Если боковые рёбра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания, то основанием высоты пирамиды является центр окружности описанной около многоугольника из основания.
Центр окружности описанной около треугольника лежит внутри треугольника, если он остроугольный.
Так же этот центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Если центр описанной окружности лежит на одной высоте треугольника, то эта высота лежит на серединном перпендикуляре. А значит высота одновременно является и медианой. Тогда треугольник равнобедренный.