45 построить с циркуля и линейки три треугольника со сторонами: 1 треугольник со сторонами 5 см, 7 см и 7 см.2 треугольник со сторонами 6 см, 7 см и 12 см.3 треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см.в каждый треугольник вписать окружность.центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис углов треугольника.описание построений: • построение треугольника по 3 сторонам - стр. 153 1,• построение биссектрисы угла - стр. 147 6.вам нужно построить треугольники с требуемыми длинами сторон, а затем для каждого угла провести биссектрису, найти точку пересечения биссектрис. радиус вписанной окружности – расстояние от центра до любой стороны треугольника.

Меньший угол в треугольнике лежит против меньшей стороны.

Находим длины сторн треугольника.

Вектор АВ              Вектор ВС                Вектор АС  

x    y     z           x     y       z                    x      y     z

-4   1    -10         -8 -7 -2                 -12    -6    -12

Модуль 117 10,8167  Модуль 117   10,8167 Модуль 324  18.

АВ х АС =     162                    

            194,6997689           =    0,832050294.

Угол А = 0,588002604 радиан или 33,69006753 градуса.

Как видим, треугольник равнобедренный и имеет 2 меньших угла.

Даны точки А(–4; –3; 5), В(–2; 3; –4), С(4; 10; 2).

Вектор ВА = А(–4; –3; 5) - В(–2; 3; –4) = (-2; -6; 9).

Вектор CD = BA.

Точка D = C + CD = C + BA = С(4; 10; 2) + (-2; -6; 9) = (2; 4; 11).

а) координаты вершины D параллелограмма ABCD (2; 4; 11).

Находим угол АВС.

ВА = (-2; -6; 9), модуль равен √(4+36+81) = √121 = 11.

Вектор ВС = С(4; 10; 2) - В(–2; 3; –4) = (6; 12; 6), его модуль равен

√(36+144+36) = √216 = 6√6.

cos(ABC) = (-2*6+(-6)*12+9*6) / (11*6√6) = -30 / (66*2,449489743) =

= -30 / 61,666323 = -0,185567405

Угол равен 1,757445592 радиан или 100,6942151 градусов.

Ромб, прямоугольник и квадрат являются параллелограммами. Остальные параллелограммы называют параллелограммами.

В данном случае ABCD - просто параллелограмм.