484. Решите уравнения: 1
7
2) х + 29
8
2) х + 20 - 5
51,
105
1) x+5
8
3
4
х = 41 21;
4) 60:
||
9
14
3) 11
12
8
4
5) 77
15
х =
= 52
5) 77
6) 612
6) 61
52
– х = 59 9;
о​

Армейский полк расквартирован в местечке ***. Жизнь проходит по заведённому в армии распорядку, и гарнизонную скуку рассеивает только знакомство офицеров с неким человеком по имени Сильвио, проживающим в этом местечке. Он старше большинства офицеров полка, угрюм, обладает крутым нравом и злым языком. В его жизни есть какая-то тайна, которую Сильвио никому не открывает. Известно, что Сильвио служил когда-то в гусарском полку, но причина его отставки никому не ведома, так же как и причина проживания в этом захолустье. Неизвестны ни доходы его, ни состояние, но он держит открытый стол для офицеров полка, и за обедами шампанское льётся рекой. За это ему все готовы простить. Таинственность фигуры Сильвио оттеняет его почти сверхъестественное искусство в стрельбе из пистолета. Он не принимает участия в разговорах офицеров о поединках, а на расспросы, случалось ли ему драться, отвечает сухо, что доводилось. Между собой офицеры полагают, что на совести Сильвио лежит какая-нибудь несчастная жертва его нечеловеческого искусства. Однажды несколько офицеров по обыкновению собрались у Сильвио. Изрядно выпив, начали карточную игру и попросили Сильвио прометать банк. В игре он как обычно молчал и без слов исправлял ошибки понтёров в записях. Одному молодому офицеру, недавно поступившему в полк и не знавшему привычек Сильвио, показалось, что тот ошибся. Взбешённый молчаливым упорством Сильвио, офицер запустил ему в голову шандалом, Сильвио, бледный от злости, попросил офицера удалиться. Все считали поединок неизбежным и не сомневались в его исходе, но Сильвио не вызвал офицера, и это обстоятельство испортило его репутацию в глазах офицеров, но постепенно все вошло в обычное русло и инцидент забылся. Лишь один офицер, которому Сильвио симпатизировал более других, не мог примириться с мыслью, что Сильвио не смыл оскорбления.

Дано: диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 136, а его измерения относятся 16:18:24.

1) Измерения можно сократить на 2 записать:
а = 8х, в = 9х и с = 12х.
Диагональ D равна корню из квадратов измерений.
D = √((8х)²+(9х)²+(12х)²) = √(64x²+81x²+144x²) = √(289x²) = 17x.
Отсюда коэффициент кратности х = 136/17 = 8.
Получаем измерения:
а = 64, в = 72 и с = 96.

2) Синус угла между диагональю параллелепипеда и основанием равен отношению высоты к диагонали.
Если считать, что высота - это измерение с, то синус угла α равен:
sinα c/D = 96/136 = 12/17 ≈  0,705882.
А сам угол α = arc sin(12/17) =  0,783668 радиан или 44,90087°.