5.10.° Пряма m проходить через вершину прямого кута й перпендикулярна до однієї з його сторін. Доведіть, що пряма m містить другу сторону кута.

1) В

Объяснение:

1) Обозначим стороны треугольника, как х, у, z, когда для построения треугольника нужно, чтобы:

1.1) х<у+z

1.2) y<x+z

1.3) z<x+y

Как мы видим варианты А и С нам не подходят, значит правильный ответ- В

2) Прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны, или если сумма односторонних углов равна 180°. Взяв 2-ую картинку мы видим, что сумма (односторонних) углов 149°+31°=180° (если я правильно понял чему равны углы), значит по теореме об односторонних углах, эти прямые параллельны

Sполн = 50+100√7 см².

Объяснение:

Стороны основания вписанной в куб пирамиды равны половине диагоналей основания куба, так как являются средними линиями треугольников, на которые делится это основание диагоналями.  

Итак, сторона основания (квадрата) равна 10√2/2 = 5√2 см.

Высота боковой грани (апофемы) пирамиды  равна по Пифагору:

√(100 + (5√2/2)²) = 5√14/2 см.

Тогда площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и четырех боковых граней (равных равнобедренных треугольников):

S = So + Sбок = (5√2)² + 4·(1/2)·(5√2)·(5√14/2) = 50+100√7 см²·