5. (А) Окружность высекает на сторонах угла ранные
хорди. Докажите, что се центр лежит на биссектрисе
этого угла

Задача #1

Вопрос 1: Какова производительность завода?

ответ: 560/14 = 40 машин в день

Вопрос 2: За сколько дней завод изготовит 560 машин, если производительность снизится в 2 раза?

ответ: Стандартная производительность была 40 машин в день, логично, что если она снизится в 2 раза, то станет 20 машин в день.

Найдем время, за которое завод изготовит 560 машин (по 20 машин в день): 560/20 = 28 дней

Задача #2

Найдем скорость работы 1-го автомата:

120/20=6 книг в минуту

Найдем скорость работы 2-го автомата:

210/30=7 книг в минуту

Из этого сделаем вывод, что первый автомат работает быстрее

ответ. Если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей. Что и требовалось объяснить.
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: ∠∠1 = ∠∠2 и ∠∠2 = ∠∠3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠1 = ∠∠3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.