Модуль "Геометрия" состоит из 5 заданий. 1 задание: Найти угол в треугольнике. Для этого необходимо знать все правила, касающиеся углов, отношения сторон, про угол в 30 градусов. 2 задание: Найти периметр четырех угольника, если дана вписаная окружность. Для этого надо уметь отличать вписанную окружность от описанной, знать свойства той и другой. Как найти периметр различных фигур. 3 задание: Найти площадь. Для этого надо знать формулы площадей различных фигур, так как попадаются и трапеции самые разные, и параллелограммы, и т.д. 4 задание: На клетчатой бумаге изображен угол, найти его тангенс. Для этого надо знать что тангенс - это отношение синуса к косинуса, то есть отношения противолежащего к прилежащему, и т.д. Тоже самое знать про синус и косинус. 5 задание: Какие из следующих утверждения верны. Здесь проверяют со ваши общие знания, то есть формулировки совершенно любых теорем, которые вы проходили.
Растояние от вершины прямого угла до середины гипотенузы равно медиане.
В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы. Угол, прилежащий меньшему катету, равен 90-30=60 гр.
Рассмотрим реугольник, образованный меньшим катетом, медианой и половиной гипотенузы. Т.к. две стороны в нем равны (катет и половина гипотенузы), он равнобедренный с основанием медианой. Отсюда следует, что углы при основании равны. Зная, что уголмежду боковыми сторонами равен 60гр, а сумма 3х углов тр-ка 180гр, получаем величина угла при основании (180-60):2=60(гр.). Таким образом, в рассмотренном треугольнике все углы равны 60гр., тр-к равностороний.
В равностороннем треугольнике все стороны равны. Медиана равна меньшему катету.
1 задание: Найти угол в треугольнике. Для этого необходимо знать все правила, касающиеся углов, отношения сторон, про угол в 30 градусов.
2 задание: Найти периметр четырех угольника, если дана вписаная окружность. Для этого надо уметь отличать вписанную окружность от описанной, знать свойства той и другой. Как найти периметр различных фигур.
3 задание: Найти площадь. Для этого надо знать формулы площадей различных фигур, так как попадаются и трапеции самые разные, и параллелограммы, и т.д.
4 задание: На клетчатой бумаге изображен угол, найти его тангенс. Для этого надо знать что тангенс - это отношение синуса к косинуса, то есть отношения противолежащего к прилежащему, и т.д. Тоже самое знать про синус и косинус.
5 задание: Какие из следующих утверждения верны. Здесь проверяют со ваши общие знания, то есть формулировки совершенно любых теорем, которые вы проходили.
В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы. Угол, прилежащий меньшему катету, равен 90-30=60 гр.
Рассмотрим реугольник, образованный меньшим катетом, медианой и половиной гипотенузы. Т.к. две стороны в нем равны (катет и половина гипотенузы), он равнобедренный с основанием медианой. Отсюда следует, что углы при основании равны. Зная, что уголмежду боковыми сторонами равен 60гр, а сумма 3х углов тр-ка 180гр, получаем величина угла при основании (180-60):2=60(гр.). Таким образом, в рассмотренном треугольнике все углы равны 60гр., тр-к равностороний.
В равностороннем треугольнике все стороны равны. Медиана равна меньшему катету.