5. Какое утверждение верное?
1) Не могут быть параллельными две плоскости, проходящие через непараллельные
прямые.
2) Если две плоскости пересечены третьей и линии пересечения плоскостей
параллельны, то данные плоскости параллельны.
3) Не могут не быть параллельными две плоскости, если одна из них проходит через две
пересекающиеся прямые, параллельные другой плоскости.
угол MOН = 64 град.
180 - 64 = 116 - угол MOP
по свойствам прямоугольника, треуг. НOM и KOP равны.
=> 64 град = это углы OMP и OPM , а т.к. это равнобед. треуг. ,
то 64:2 = 32 град.
ответ: 32 градуса.
2. Получается, что из определения трапеции мы знаем что у нее 2 основания. а в равнобедренной трапеции углы при основании равны. следовательно:
трапеция АВСД.
угол А=углуД= 70
уголВ= углуС=110(т.к. сумма всех углов в четырехугольнике 360 градусов, то 360-140=220/2=110
4. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны
∠В = ∠С = 210 /2 = 105° (каждый угол при меньшем основании)
Сумма всех углов трапеции = 360°
360° - 210° = 150° - сумма углов при большем основании
∠ А = ∠ Д =150 / 2 = 75°
ответ: 75° ; 105°; 105°; 75° - углы трапеции.
5. Пусть одна сторона параллеограмма x, тогда другая x+6.
(х+х+6)2=P=60см.
2х+6=30см.
2х=24см.
х=12см. - одна сторона парллеограмма.
12+6=18см - другая сторона.
1). АВСД - трапеция. АД = 60, ВС = 20, АВ = 13, СД = 37.S = ?
Проведем две высоты ВК и СР. тогда:
АК + РД = 60 - 20 = 40
Или из пр. тр-ов АВК и СДР:
кор(13^2 - h^2) + кор(37^2 - h^2) = 40, h = ВК = СР.
Решим уравнение относительно h:
169 - h^2 + 2кор((13^2 - h^2)(37^2 - h^2)) + 1369 - h^2 = 1600.
кор((13^2 - h^2)(37^2 - h^2))= h^2 + 31
(13^2 - h^2)(37^2 - h^2) = h^4 + 62h^2 + 961
1600h^2 = 230462
h^2 = 144
h = 12.
S = (АД+ВС)*h/2 = 80*6 = 480
ответ: 480 см^2.
2)АС = 39, АВ = СД = 17, АД = 44
Проведем высоты ВК и СР. Из пр.тр-ов АСР и СРД:
кор(39^2 - h^2) + кор(17^2 - h^2) = 44
1521 - h^2 + 289 - h^2 + 2кор((39^2 - h^2)(17^2 - h^2)) = 1936
кор((39^2 - h^2)(17^2 - h^2)) = h^2 + 63
(39^2 - h^2)(17^2 - h^2) = h^4 + 126h^2 + 3969
1936h^2 = 435600
h^2 = 225
h= 15
Тогда АК = РД = кор(17^2 - 15^2) = 8
Тогда ВС = АД - 2*8 = 44 - 16 = 28.
S = (АД+ВС)*h/2 = (44+28)*15/2 = 540
ответ: 540 см^2.
3) По формуле площади тр-ка:
S = (1/2) a^2 * sin70 = 0,5*0,93 = 0,47
ответ: 0,47 см^2.
4) По формуле площади пар-ма:
S = absin70 = 6*0,93 = 5,6
ответ: 5,6 см^2.