5. Накресліть відрізок FR завдовжки 5 см. Побудуйте геометричне місце точок, рівновіддалених від його кінців.

6. Побудуйте різносторонній тупокутний трикутник та опишіть навколо нього коло.

ПОБУДОВУ ВИКОНАТИ З ОПИСОМ КОЖНОГО КРОКУ ВИКОНАННЯ​

Дана окружность и точки X и Y внутри нее.

На отрезке XY как на диаметре построим окружность. Пересечения построенной окружности с данной окружностью - вершины треугольника (A1, A2).

Объяснение:

1) Построим середину отрезка XY - точку M.

(Для этого построим серединный перпендикуляр к отрезку:

- две дуги с центрами в концах отрезка

- прямую через точки пересечения дуг

Прямая пересечет отрезок в его середине)

Серединный перпендикуляр к отрезку - ГМТ, равноудаленных от двух точек.

2) Построим окружность с центром M радиусом MX.

Пересечение построенной окружности с данной окружностью - вершина А1 искомого треугольника.

Вписанный угол A1 - прямой, т.к. опирается на диаметр XY.

Окружность - ГМТ, из которых данный отрезок (диаметр) виден под прямым углом.

3) Проведем прямые A1X и A1Y. Их пересечения с данной окружностью - вершины B1 и С1 искомого треугольника.

Аналогично строим вершины B2 и С2, если имеется точка A2.

Объяснение:

Номер 1.

V(кон)=1/3*S(осн)*h,   S(осн)=П*r ²

S(осн)=П*3²=9П   ;  V(кон)=1/3*9П*6=18П

S(пол.конуса)= S(осн)+ S(бок)= П*r ²+ П*r*l

ΔАМО- прямоугольный , ∠МАО=45, значит ∠ОМА=45   ⇒ ΔАМО-равнобедренный ⇒ОМ=ОА=6 .Тогда МА=6√2  

S(бок)= П*r*l  , S(бок)=П*6*6√2=36П√2  

S(пол.конуса)= 9П+36П√2=9П(1+4√2)

Номер 3.

V(цил)=S(осн)*h,   S(осн)=П*r ²  , S(бок цил)=2П*r *h  

Пусть радиус основания  r , тогда высота цилиндра  (r+12)

288П=2П* r*(r+12)+2П*r ² ,  

r ²+6r-72=0  , D=324, r=6 см, второе значение r<0 и не подходит по смыслу задачи.

h=  6+12=18(см)

S(осн)=П*6 ²  =36П(см²)

V(цил)= 36П*18=648 (см³ )