В равнобедренной трапеции: (d₁+d₂)/2=С, Где d₁ длина верхней линии, d₂ длина нижней, С длина средней линии. Отсюда: (17+d₂)/2=30, откуда d₂ = 43 Назовем вершины трапеции буквами: A, B, C, D. AB у нас будет боковой стороной, остальное и по логике легко распределить. Так вот AD = 43. Нам нужно найти угол A. cosA=(AD-BC)/(2AB)=26/40=13/20 cosB=cos(π-A)=-cosA=-13/20 ∠С=∠B, ∠A=∠D. Косинусы углов определены. Если интересует числовое значение в градусах, это можно высчитать самостоятельно по таблице, или в калькуляторе. В школьных, иль контрольных заданиях достаточно определить синус, косинус или тангенс (в крайнем случае котангенс) угла.
1. Рассмотрим прямоугольный Δ, который получился делением прямоугольника пополам диагональю. Площадь этого Δ равна половине площади прямоугольника (полученные ΔΔ равны между собой, так как все их стороны равны между собой - 3-й признак равенства треугольников). 2. Диагональ прямоугольника - гипотенуза, а стороны прямоугольника - катеты. 3. Находим неизвестный катет (он же неизвестная сторона прямоугольника): он равен √(53² - 45²) = √784 = 28. 4. Площадь рассматриваемого прямоугольника равна произведению его сторон. S= 28 · 45 = 1260 квадратных единиц длины.
(17+d₂)/2=30, откуда d₂ = 43
Назовем вершины трапеции буквами: A, B, C, D.
AB у нас будет боковой стороной, остальное и по логике легко распределить.
Так вот AD = 43. Нам нужно найти угол A.
cosA=(AD-BC)/(2AB)=26/40=13/20
cosB=cos(π-A)=-cosA=-13/20
∠С=∠B, ∠A=∠D. Косинусы углов определены.
Если интересует числовое значение в градусах, это можно высчитать самостоятельно по таблице, или в калькуляторе.
В школьных, иль контрольных заданиях достаточно определить синус, косинус или тангенс (в крайнем случае котангенс) угла.