5.Найти площадь боковой поверхности правильной 4-х угольной пирамиды если сторона основания равна 2√2 см, все двугранные углы при основании пирамиды равны 50⁰.
Построить легко. Обозначь середину отрезка DC точкой любой к примеру Z. Проведи линию из точки Z к середине отрезка MC. Обозначть ее также к примеру U. от этих двух точек проведи линии к середине отрезка BC. Обозначь к примеру эту точку, как L. У нас получился треугольник ZUL подобный треугольнику DMB. А так как эти линии которые мы проводили, были проведены из середины BC, DC и MC, то они будут относиться к линиям треугольника DMB, как 1:2, то есть в два раза меньше. Слеовательно ZU=5, ZL=3. Угол ZUL = 90. ZU гипотенуза треугольника ZUL, ZL один из его катетов, следовательно UL = 4 (египетский треугольник). S=½(ah)=½(4*3)=6 см².
Объяснение: Треугольник с двумя равными сторонами, значит, равнобедренный. В р/б треугольнике углы при основании равны, поэтому они составляют: (180-60)/2= 60. Так как все углы равны 60, то треугольник равносторонний и все стороны по 8. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту. Проведем высоту, которая в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой. Тогда образуется прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда высота равна по теореме Пифагора: √(8^2-4^2)= √48=√16*3=4√3. Тогда площадь треугольника равна: 1/2*4√3*8=16√3
Построить легко. Обозначь середину отрезка DC точкой любой к примеру Z. Проведи линию из точки Z к середине отрезка MC. Обозначть ее также к примеру U. от этих двух точек проведи линии к середине отрезка BC. Обозначь к примеру эту точку, как L. У нас получился треугольник ZUL подобный треугольнику DMB. А так как эти линии которые мы проводили, были проведены из середины BC, DC и MC, то они будут относиться к линиям треугольника DMB, как 1:2, то есть в два раза меньше. Слеовательно ZU=5, ZL=3. Угол ZUL = 90. ZU гипотенуза треугольника ZUL, ZL один из его катетов, следовательно UL = 4 (египетский треугольник). S=½(ah)=½(4*3)=6 см².
16√3
Объяснение: Треугольник с двумя равными сторонами, значит, равнобедренный. В р/б треугольнике углы при основании равны, поэтому они составляют: (180-60)/2= 60. Так как все углы равны 60, то треугольник равносторонний и все стороны по 8. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту. Проведем высоту, которая в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой. Тогда образуется прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда высота равна по теореме Пифагора: √(8^2-4^2)= √48=√16*3=4√3. Тогда площадь треугольника равна: 1/2*4√3*8=16√3