5. Постройте треугольник по сторонам MN=5 см, NK=4 см и углу ∠MNK = 60о.
В полученном треугольнике постройте серединный перпендикуляр к стороне MK.
Ребят

ответ:  6.

Объяснение:

Дано. Равносторонний треугольник АВС со стороной а=12√3. Найти  расстояние от центра   до его стороны.

Решение.

Центром равностороннего треугольника является точка пересечения медиан, высот, биссектрис и серединных перпендикуляров.

Проведем высоты (биссектрисы или медианы) в треугольнике.

Получили  шесть равных прямоугольных треугольника, где один катет (ОМ) - это расстояние от центра до стороны треугольника АВС, а второй (АМ) - половина стороны треугольника равная 6√3, а углы равны 30*, 60* и 90*.

Искомое расстояние ОМ/АМ= tg30*  (tg30*=√3/3).  Тогда

ОМ = АМ*tg30* = 6√3*√3/3=6.

7 задание.

дано :

треугольник р/б.

Р=20см

АС=4см

найти :

сторону АВ

т.к ВС - высота (угол при прямой D)

и медиана АС=СD

1)4см+4см=8см основание

АВ=ВD, т.к треугольник р/б (равнобедренный)

2)20см-8см=12см сумма равных сторон

3) 12см:2=6см равные стороны

ответ : АВ = 6см

8 задание.

дано :

треугольник р/б

Р=32см

АВ-DC=4см

найти : ВС

тут можно решить уравнением

возьмем DC за х

(х+4)+(х+4)+2х=32

(объясняю:

х+4

чтоб найти DC надо к DC прибавить 4 в результате чего получается АВ

2х

это 2 × х, т.к мы взяли DC за х

х+4+2х это сумма половины основания и одной стороны, по этому дублируем, то есть получается

(х+4)+(х+4)+2х=32

32 это периметр)

решаем уравнение

1) (х+4)+(х+4)+2х=32

2х+8+2х=32

4х=24

х=24:4

х=6 это мы нашли DC

2) DC=AD, т.к DB биссектриса

6+6=12 основание

3) периметр - основание = сумма сторон

Ртреугольника-АС= АВ+ВС

32-12=20 сумма сторон АВ+ВС

4) АВ=ВС

20:2=10 AB и BC

ответ : ВС =10см