5. Проведите прямую а. Отметьте на прямой две какие-нибудь точ- ки А и В. Отметьте теперь какую-нибудь точку с отрезка АВ.
7.
Пункт 4
Точка млежит на прямой CD между точками С и D. Найди-
те длину отрезка CD, если: 1) СМ = 2,5 см, MD = 3,5 см;
2) СМ = 3,1 дм, MD = 4,6 дм; 3) CM = 12,3 м, MD = 5,8 м.
Отметьте на прямой две точки. Отметьте на глаз сеnелинү атрез-
3.
BD - высота, BD=24 см
DC=18 см
Найти: cosA; AB.
Решение:
1) Т.к. BD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный.
По теореме Пифагора можно найти BC:
BC²=BD²+DC²
BC²=24²+18²
BC²=576+324=900
BC=30 см.
2) В треугольнике BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AB/BC. Отсюда пропорция:
8/6=AB/30
AB=8*30/6
AB=40 см
3) По теореме Пифагора находим AC:
AC²=AB²+BC²
AC²=1600+900=2500
AC=50 см.
4) cosA=AB/AC
cosA=24/50=0,48
ответ: cosA=0,48; AB=40 см. BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AB/BC. Отсюда пропорция:8/6=AB/30AB=8*30/6AB=40 см3) По теореме Пифагора находим AC:AC²=AB²+BC²AC²=1600+900=2500AC=50 см.4) cosA=AB/ACcosA=24/50=0,48 ответ: cosA=0,48; AB=40 см.
В этом треугольнике найдем по Пифагору гипотенузу ВС:
ВС=√[2*(4√2)²]=8 см.
Тогда площадь треугольника АВС по Герону:
S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)], где р-полупериметр, a,b,c - стороны треугольника.
В нашем случае р=(5+5+8):2==9 см.
Тогда S=√(9*1*4*4)=12 cм².
Можно и так:
Проведем высоту АК в равнобедренном треугольнике АВС. Она является и медианой.
Значит СК=4 см и по Пифагору АК=√(5²-4²)=3. Тогда Sabc=(1/2)*8*3=12 cм².
ответ: площадь треугольника АВС равна 12 см².