1.Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 2.Рассмотрим две пары смежных углов а, с и с, b. Их сумма равна 2d. При этом углы a и b — вертикальные:
a+c=2d
b+c=2d
Из равности правых частей уравнений выплывает равенство их левых частей:
a+c=b+c
В этом равенстве в обеих его частях присутствует один и тот же c. Таким образом, можно от обеих частей данного равенства можно отнять c, при этом равенство останется правильным. Получим:
a=b
Полученный результат говорит о том, что вертикальные углы равны между собой. 3. в файле
2.Рассмотрим две пары смежных углов а, с и с, b. Их сумма равна 2d. При этом углы a и b — вертикальные:
a+c=2d
b+c=2d
Из равности правых частей уравнений выплывает равенство их левых частей:
a+c=b+c
В этом равенстве в обеих его частях присутствует один и тот же c. Таким образом, можно от обеих частей данного равенства можно отнять c, при этом равенство останется правильным. Получим:
a=b
Полученный результат говорит о том, что вертикальные углы равны между собой.
3. в файле
Объяснение: Достроим треугольник до параллелограмма. Т.Е -его четвертая вершина. АС=24 см- первая диагональ. ВЕ=2ВD=28см -вторая диагональ.
Из свойств параллелограмма: сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон. Если взять за х=АВ и х+8=ВС, то
АС²+ВЕ²=2АВ²+2ВС²
24²+28²=2х²+2(х+8)²
576+784=2х²+2х²+32х+128
4х²+32х-1232=0
х²+8х-308=0
D=64-4×(-308)=1296, х₁,₂=(-8±√1296)÷2, х₁=(-8+36)÷2=14, х₂=(-8-36)÷2=-22
Т.к. речь идет о длине отрезка, то используем только х₁.
Имеем стороны ΔАВС: АВ=14см, ВС=14+8=22см, АС=24см.
РΔ=14+22+24=60см