5. Точки К. І. 1 середини сторін AB, BC, CA трикутника АВС відповідно (див. рис.). Чому дорівнюс периметр трикутника KM11. якщо периметр трикутника ABC дорівнює
см?
Б
В
30см
I Г
15см
7.5см
1 дем​

1. відповідь: а) р=36cм; б) s=24sqrt(3)см^2. а) знайдемо третю сторону за теоремою косинусів: с^2=a^2+b^2-2ab*cos(c)=16^2+6^2-2*16*6*cos(60градусів) =196 c=sqrt(196)=14. тому p=a+b+c=16+6+14=36. б) знайдемо площу за формулою: s=(ab*sin(c))/2=(16*6*sin(60градусів)) /2=24sqrt(3). 2. відповідь: сторона=4см, площа=16см^2. площа круга дорівнює pi*r^2. тому r=sqrt(8). сторона квадрата, вписаного в коло, дорівнює sqrt(2)*r= sqrt(2)*sqrt(8)=4. відповідно площа квадрата дорівнює 4^2=16. 3. відповідь: 384см^2. довжина першого катета дорівнює 12+20=32. бісектриса ділить сторону трикутника на відрізки, що відносяться як 2 інші сторони. тому (другий катет): (гіпотенуза) =12: 20=3: 5. нехай другий катет дорівнює 3х і гіпотенуза дорівнює 5х. тоді, за теоремою піфагора, (3х) ^2+32^2=(5х) ^2 16x^2=1024 x=8. тому другий катет дорівнює 3*8=24. площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів: s=32*24/2=384.

Прямая, ограниченная с одной стороны называется лучом.  Если на любой прямой отметить точку, то мы получим 2 направленных друг против друга луча с общим началом в этой точке. 
Углом называется часть плоскости, ограниченная двумя лучами,  с общим началом. 
Если стороны угла лежат на одной прямой (то есть точка на прямой с двумя лучами) то это развернутый угол равный 180 градусам. 
Если два луча с общим началом перпендикулярны друг другу - то это прямой угол, равный 90 градусов.
Углы меньше 90 градусов называются острыми.
Углы больше 90 градусов но меньше развернутого называются тупыми. И это не оскорбление, просто название. 
Луч, с началом в вершине угла и делящий его на два равных угла называется биссектрисой. Легко запомнить пошлый мем биссектриса это такая крыса, которая бегает по углам и делит их пополам. 
Углы измеряются в градусах. Сколько градусов поместится в угол, столько в нем и градусов.Но это во вложении.