Основание и боковая сторона равнобедренного треугольника равны 120 см и 68 см соответственно. Точка A находится на расстоянии 25 см от каждой прямой, содержащей сторону треугольника. Проекцией точки A на плоскость треугольника является точка, принадлежащая этому треугольнику. Найдите расстояние от точки A до плоскости треугольника.
20 см
Объяснение:
Опустим перпендикуляр АО к плоскости треугольника.
АО - искомое расстояние от точки А до плоскости треугольника.
АК, АР и АН - перпендикуляры к сторонам треугольника ВЕС.
По условию АК = АР = АН = 25 см.
ОК⊥ВЕ, ОР⊥ЕС, ОН⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах.
ОК = ОР = ОН как проекции равных наклонных, проведенных из одной точки.
То есть, точка О равноудалена от сторон треугольника, значит О - центр окружности, вписанной в треугольник ВЕС, ОК, ОР, ОН - радиусы вписанной окружности.
ΔВЕС равнобедренный, центр вписанной окружности лежит на высоте, проведенной к основанию ( ЕН ), которая является медианой, ВН = 0,5 ВС = 60 см.
Из прямоугольного треугольника ВЕН по теореме Пифагора:
см
Площадь треугольника ВЕС:
см²
Найдем радиус вписанной в треугольник окружности по формуле:
17) так как команд 3, а команда А будет играть с командами В и С, то вероятность того,что команда А будет владеть мячом в одной из игр будет 1/2 или 0,5. Тогда вероятность того,что команда А будет владеть мячом в обеих играх равна 0,25.
1/2 * 1/2 = 0,25.
19) 11 + 6 + 3 = 20.
всего : 20.
какова вероятность того,что первым будет стартовать спортсмен не из России.
6 из Норвегии и 3 из Швеции.
то есть , 6 + 3 = 9.
9 / 20 = 0,45.
20) 1000 - 5 = 995. ( чтобы вычислить сколько из них исправные.)
Основание и боковая сторона равнобедренного треугольника равны 120 см и 68 см соответственно. Точка A находится на расстоянии 25 см от каждой прямой, содержащей сторону треугольника. Проекцией точки A на плоскость треугольника является точка, принадлежащая этому треугольнику. Найдите расстояние от точки A до плоскости треугольника.
20 см
Объяснение:
Опустим перпендикуляр АО к плоскости треугольника.
АО - искомое расстояние от точки А до плоскости треугольника.
АК, АР и АН - перпендикуляры к сторонам треугольника ВЕС.
По условию АК = АР = АН = 25 см.
ОК⊥ВЕ, ОР⊥ЕС, ОН⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах.
ОК = ОР = ОН как проекции равных наклонных, проведенных из одной точки.
То есть, точка О равноудалена от сторон треугольника, значит О - центр окружности, вписанной в треугольник ВЕС, ОК, ОР, ОН - радиусы вписанной окружности.
ΔВЕС равнобедренный, центр вписанной окружности лежит на высоте, проведенной к основанию ( ЕН ), которая является медианой, ВН = 0,5 ВС = 60 см.
Из прямоугольного треугольника ВЕН по теореме Пифагора:
см
Площадь треугольника ВЕС:
см²
Найдем радиус вписанной в треугольник окружности по формуле:
где p - полупериметр.
см
см
ΔАОК: ∠АОК = 90°, ОК = r = 15 см, АК = 25 см,
по теореме Пифагора
AO² = AK² - OK² = 25² - 15² = 625 - 225 = 400
AO = √400 = 20 см
ответ
Р = m/n.*
15) 14 - ч.ч.
6 - з.ч.
всего : 14 + 6 = 20.
6 / 20 = 0,3.
16) мальчиков : 4.
девочка одна.
1 / 5 = 0,2.
17) так как команд 3, а команда А будет играть с командами В и С, то вероятность того,что команда А будет владеть мячом в одной из игр будет 1/2 или 0,5. Тогда вероятность того,что команда А будет владеть мячом в обеих играх равна 0,25.
1/2 * 1/2 = 0,25.
19) 11 + 6 + 3 = 20.
всего : 20.
какова вероятность того,что первым будет стартовать спортсмен не из России.
6 из Норвегии и 3 из Швеции.
то есть , 6 + 3 = 9.
9 / 20 = 0,45.
20) 1000 - 5 = 995. ( чтобы вычислить сколько из них исправные.)
995 / 1000 = 0,995 или 99,5%
21) 3 мальчиков и 3 девочек.
3 + 3 = 6.
3/6 = 0,5.
22) 1600 - 80 = 1520.
1520 / 1600 = 0,95.
23) 3 + 3 + 4 = 10.
3/10 = 0,3.