5. Упростите, применив формулы сокращённого умножения:

!

1) АС параллельна ОВУгол ОАС и угол 1 соответственные (равны), а угол ОАС и угол 2 лежат на одной прямой, следовательно, дают в сумме 180 градусов.Угол ОАС = углу 1, угол 2 + угол ОАС =  180 градусовУгол 1 + угол 2 = 180 градусов ==> угол АОВ = углу 2  = 52 градусаБиссектриса делит угол АОВ пополам ==> угол АОС = АОВ\2 = 52\2 = 26Угол АОС и угол АСО внутренние накрест лежащие, следовательно, угол АСО = 26 градусов.Углы АОС и АСО при основании треугольника АСО равны, следовательно он равнобедренный, следовательно АО = ОС.ответ: АСО = 26 градусов, АО = ОС.

Применим при построении свойство параллелограмма: 
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. 
Чертим произвольную прямую.
На ней отмечаем О- точку пересечения диагоналей.
При точке О как при вершине откладываем с транспортира данный по условию угол α  
От О по обе ее стороны откладываем на одной прямой половины одной диагонали.
Обозначаем концы отрезков А и С.
От О по обе ее стороны откладывае на второй прямой половины другой диагонали.
Обозначаем концы отрезков В и D.
Соединим последовательно А, В, С, D.
∆ АОВ=∆ COD и ∆ BOC=∆ AOD по двум сторонам и углу между ними.
Следовательно, стороны АВ = СD,  и BC =AD.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Построенный четырехугольник - параллелограмм.