5. (За кожну відповідність 0, ) Установіть відповідність між
рівнянням кола (х-2) + (0-1) = 5 (1-4) і рівнянням його обра-
зу, отриманого в результаті геометричного перетворення (А-Д).
Паралельне перенесення, задане А
(x-1)+(y-2) = 5
формулами х' =-1, y = y +1
Симетрія відносно початку ко-
(x - 3) + 4 = 5
1
2
ординат
3
Симетрія відносно осі Ох
В
4
Симетрія відносно осі Оу
т
(х-2)+(y+1) Б
(х+2)* + (+1)
(2 + 2) +(-1) = 5
д
Дайте ответ
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
АВ и АС - радиусы окружности с центром в точке А, ОD и ОЕ - радиусы окружности с центром в точке О, а по построению эти окружности имеют одинаковые радиусы, следовательно, АВ = ОD, АС = ОЕ. Также по построению радиус DE окружности с центром в точке D равен отрезку ВС, т.е. DE = ВС. Получаем АВС =ODE по 3 признаку равенства треугольников, следовательно, DОЕ =ВАС, т.е. построенный МОЕ равен данному А (т.к. по рисунку видно, что DОЕ совпадает с МОЕ, а ВАС совпадает с А). Что и требовалось доказать.