50 ! с рисунком ! через две образующие конуса проведена плоскость, которая наклонена к плоскости его основания под углом α. эта плоскость пересекает основание конуса по хорде, которая видна из центра его основания под углом β. найдите площадь боковой поверхности конуса, если его образующая равна m.
Відповідь:
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетом а и прилегающим к нему острым углом α. Две боковые грани, содержащие катеты этого треугольника, перпендикулярны плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом β. Найдите объем пирамиды.
Пусть в данной пирамиде АВС - основание. угол С=90°, ВС=а, ∠АВС=α, MC⊥(ABC) – высота пирамиды. Угол между АВС и АМВ=β.
Формула объёма пирамиды V=S•H:3
Угол МНС - линейный угол угла между плоскостями основания и грани АМВ и равен углу между перпендикулярами, проведенными к одной точке на АВ.
МН - наклонная, перпендикулярна АВ, СН - её проекция на АВС.⇒ По т. о 3-х перпендикулярах угол СНВ=90°, а СН - высота ∆ АВС
S=a•b•sinα:2 ⇒
S(АВС)=AB•BC•sinα:2
АВ=ВС:cosα=a:cosα
S(АВС)=(a:cosα)•a•sinα:2=a²sinα:2cosα
H=MC=CH•tgβ
CH=BC•sinα=a•sinα
H=a•sinα•tgβ
V=(a²•sinα:2cosα)•a•sinα•tgβ:3⇒
Пояснення:
63 ед².
Объяснение:
Дано: ABCD - равнобедренная трапеция.
CE - высота;
∠D = 45°; AE = 9 см; ED = 7 см.
Найти: S трапеции.
Площадь трапеции найдем по формуле:
1. Найдем СЕ.
Рассмотрим ΔECD - прямоугольный.
∠D = 45°Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.⇒ ∠ECD = 90° - 45° = 45°
Если в треугольнике равны два угла, то этот треугольник - равнобедренный.⇒ ΔECD - равнобедренный.
EC = ED = 7.
2. Найдем ВС.Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, большая из которых равна полусумме оснований.⇒
Теперь найдем площадь:
Площадь трапеции 63 ед.²