50 ! с рисунком ! через две образующие конуса проведена плоскость, которая наклонена к плоскости его основания под углом α. эта плоскость пересекает основание конуса по хорде, которая видна из центра его основания под углом β. найдите площадь боковой поверхности конуса, если его образующая равна m.
Объяснение:
1) проитв большей стороны лежит больший угол, и наоборот
против меньшей стороны лежит меньший угол.
2) <1=75; <2=60; <3=180-(75+60)=45 =>
против ∠45°-лежит меньшая , против ∠75° -большая стороны Δ.
3) если Δ равнобедренный и прямоугольный, то угол при его вершине =90°, , два других угла по 45, ⇒ гипотенуза-основание лежащая против большего угла будет больше боковых сторон-катетов .
4) теорема: внешний угол Δ равен сумме двух других углов Δ, не смежных с ним.
рассуждаем два внешних угла равны ⇒ внутренние углы раны,
третий внешний угол вершине С в два раза меньше его внутреннего угла.( 180=х+2х) т.е. ∠С=120 ⇒ против ∠C и будет лежать большая сторона.
5) условия существования Δ : третья сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, ⇒ в Δ основание =8, боковая сторона = 16
РΔ = 16+16+8=40
6) СДЕЛАЙ САМОСТОЯТЕЛЬНО
Объяснение:
1)Рассмотрим △АВС.
Так как углы при основании АС равны (∠А =∠С), то △АВС - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
АВ=ВС.
2) Рассмотрим △BDC и △FDE.
BD=DF, CD= ED, ∠EDF =∠CDB - как вертикальные.
Следовательно △BDC = △FDE по двум сторонам и углу между ними ( первый признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует равенство сторон: BC = EF.
Значит АВ=ВС=EF.
3) Рассмотрим △EHF и △KHF.
EH = KH, ∠EHF =∠KHF, HF - общая.
△EHF = △KHF по двум сторонам и углу между ними ( первый признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует равенство сторон: EF = FK.
Значит АВ=ВС=EF = FK
Таким образом мы доказали, что АВ = FK
Для доказательства равенства двух отрезков использовали следующие :
Рассматривали эти отрезки как стороны двух треугольников, и доказывали, что эти треугольники равны. Рассматривали эти отрезки как стороны одного треугольника, и доказывали, что этот треугольник равнобедренный.