50 в треугольнике авс со сторонами ав = 7 см, вс - вопрос №507894433420 от znanija140 05.12.2020 17:17

Question

Геометрия: 50 в треугольнике авс со сторонами ав = 7 см, вс = 8 см, ас = 9 см найдите медиану ad.

znanija140 · Answer

Медиана АD делит сторону ВС пополам. Итак, ВD=4 cм.
По теореме косинусов найдем косинус угла В треугольника АВС:
CosB=(АВ²+ВD²-AC²)/2*АВ*ВС = (49+64-81)/2*7*8 = 2/7.
По той же теореме в треугольнике АВD сторона АD равна:
AD=√(AB³+BC³-2AB*BC*CosB) =√[49+16-2*7*4*(2/7)] = √49 =7cм.
ответ: медиана АD=7см.