511. BeIVAL OPEIHAaHap: 2) 72:(-3);
-76:19;
-68:(-34);
1) -42:3;
78:(-26);
-3,6:(-4);
3) -6.3:(-0.9);
-5,4:(-3);
-270 :(-5);
4) 2.4:(-0.8),
-15,5:5;
-8,7(-3)。​

пусть середина стороны АВ т. К

пересечением  пл. (альфа) и пл. треугольника (АВС) является прямая k

прямая k параллельна стороне ВС

в противном случае, она должна пересечь прямую(ВС)

НО точка пересечения должна принадлежать также пл. (альфа) 

а это НЕВОЗМОЖНО -

пл. (альфа)  и ВС не имеют точек пересечения - по условию они параллельны

значит прямая k ПАРАЛЛЕЛЬНА ВС

прямая k является секущей сторон АВ и АС и делит их на пропорциональные отрезки

отсюда следует , что прямая k и  плоскость альфа проходит также через середину стороны АС.

отрезок прямой k (между сторонами АВ и АС)- это средняя линия треугольника АВС

Пусть треугольник будет АВС с прямым углом С, а высота, опущенная из вершины прямого угла, СД, тогда

Дано: ВД = 16см, АД = 9см, и нужно найти ВС.

Гипотенуза тр-ка АВС АВ = ВД + АД = 16 + 9 = 25.

Известно, что высота, опущенная из вершины прямого угла разбивает прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных исходному, поэтому

тр-к АВС подобен тр-ку СВД и соответствующие стороны этих тр-ков пропорциональны:

АВ:ВС = ВС:ВД

ВС² = АВ·ВД

ВС² = 25·16

ВС = 5·4

ВС = 20

ответ: больший катет треугольника равен 20см