_53 найдите tg а, если:
а) cos a = 1; б) cos a = - 3,
г) sin a = ви 90° b) sin a =
и
0°

1) Докажем по определению:
"Параллелограммом называется четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны".

по аксиоме любые три точки всегда лежат в одной плоскости.
Значит четвертая точка не лежит в данной плоскости. Если все 4 точки соединить между собой, то получится треугольная пирамида (тетраэдр) 
рассмотрим ΔАВС:
Если Е и F - середины сторон АВ и ВС, то EF - средняя линия треугольника (по определению), следовательно EF || AC.
аналогично для других треугольников:
KM - средняя линия треугольника ADC значит КM || AC
Если EF || AC и  КM || AC, то  EF || KM (закон транзитивности)

EK - средняя линия треугольника ADB, значит EK || BD
MF- средняя линия треугольника CDB, значит MF || BD
Если EK || BD и MF || BD, то EK || MF

Итак, EF || KM и EK || MF, следовательно EFKM-параллелограмм (по определению) - ч.т.д.

2) средняя линия треугольника равна половине основания
KE=MF=BD/2=8/2=4 см
KM=EF=AC/2=6/2=3 см
Периметр (Р) - сумма длин всех сторон
KE+MF+KM+EF=4+4+3+3=14 см
Отв: 14 см

Объяснение:

ВН – высота, проведённая к стороне АD, по условию, тогда угол ВНА=90°.

Так как ∆АНВ по условию, равнобедренный, то найдем угол ВАН.

Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, тогда:

Угол ВАН = (180°– угол ВНА)÷2=(180°–90°)÷2=45°.

В параллелограмме, углы при одной его стороне в сумме дают 180°, тогда:

Угол АВС=180°– угол ВАD= 180°–45°=135°

Противоположные углы в параллелограмме равны, тогда:

Угол BCD= угол BAD=45°

Угол ADC= угол АВС=135°

ответ: Угол BCD=45°; угол BAD=45°; угол ADC=135°; угол АВС=135°