55 .
1.один из углов при пересечении двух параллельных прямых третьей равен 52 градуса. найти остальные углы
2.найдите каждый из восьми углов образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, если внутренние односторонние углы относятся как 2: 3
3. треугольник abc равнобедренный с основанием ab, через середины его боковых сторон проведена прямая c. докажите, прямые ab и c параллельны

1) Друга висота дорівнює 24 см

Объяснение:

Маємо парал. АВСД АВ=8 см , ВС=16 см , ВК(висота до сторониАД) =12 см, знайти іншу висоту до сторони СД  Можна через квадратне рівняння , а можна швидче, якщо порівняти подібні трикутники АВЕ і ВКС   ВЕ/АВ=ВК/ВС  ВК(друга висота)=12*16/8=24 см.

2)S=48²=2304 см²

3) Р=48 знайти площу  нехай Х буде стороною квадрата , 4Х=48 , Х=12 S=12²=144 см²

4) позначимо сторону прямокутника  через Х, друга буде 5Х  , складемо периметр:2х+10х=44 12х=44  х=3,7 , друга сторона =5*3,7=18,5  S=18,5*3,7=68.5 см²

5) S =1/2*27*22=297 см²

6)S= 1/2*13*14=91см²

Объяснение:

1) Т.к. МА⊥АО, то ΔМАО-прямоугольный . По т. Пифагора  АО=√(10²-9²)=√19 (см).

Т.к. ТА⊥АО, то ΔТАО-прямоугольный .

По т. Пифагора  ТО=√(6²+(√19 )²)=√55 (см).

2)Дано : α⊥β ,МС∈β , ТК∈α , МС⊥ТС, ТК⊥ТС, МС=8, ТК=3, СТ=5.

Найти МК.

Решение .

Т.к МС⊥ТС  , то ΔМСК-прямоугольный . По т. Пифагора (родившегося прибл. 495 до н. э.)  МТ=√(8²+5²)=√89

Т.к МС⊥ТС и ТК⊥ТС, то и наклонная МТ⊥ТК ( по т. о трех перпендикулярах) ⇒ΔМТК-прямоугольный .

По т. Пифагора  МК=√((√89)²-9²)=√(89-81)= 2√2.

3) Т.к КВ⊥ α  и проекция АВ⊥АМ, то и наклонная КА⊥АМё ( по т. о трех перпендикулярах) ⇒ΔКАМ-прямоугольный . По т. Пифагора  АК=√(20²-10²)=√300=10√3.

Т.к КВ⊥АВ  , то ΔКАВ-прямоугольный . По т. Пифагора АВ=√(300-12²)=√256=16