Тогда через любые три из них, т.е. через прямую, можно провести бесчисленное множество плоскостей.
Случай 2.
Три точки равсположены на одной прямой, четвертая не лежит на той прямой.
Через прямую и точку, не лежащую на ней, можно провести плоскость, притом только одну.
Случай 3.
Ни одни три точки из четырех не расположены на одной прямой.
Через любые три точки можно провести плоскость, притом только оду.
а) Через точки 1,2,3 можно провести одну плоскость. б) Через точки 1,2,4 можно провести вторую плоскость. в) через точки 1,3,4 можно провести третью плоскость. г) через точки 2,3,4 можно провести четвертую плоскость.
Т.е. при таком расположении точек можно провести четыре плоскости.
Дано: прямі a i b; a ∩ b = A. Коло з центром в точці О.
Побудувати: на колі точки, які рівновіддалені від прямих a i b.
Побудувати.
ГМТ віддалених від двох заданих прямих, що перетинаються, де дві прями що є
бісектрисами кутів, утворених парою заданих прямих.
За властивістю: кут між бісектрисами двох прямих, що перетинаються, є прямий кут.
Тому задача побудувати бісектриси двох кутів, що утворилися при перетині двох заданих прямих.
Будуємо бісектрису кута 1.
1) Будуємо дугу з центром в точці А довільного радіуса. Це дуга перетинає сторони кута у точках В i С.
2) Будуємо дугу довільним радіусом з центром в точці В.
3) Будуємо дугу того ж радіуса з центром в точці С.
4) Ці дуги перетинаються в точці D.
5) Будуємо промінь AD, що є бісектрисою ∟1.
Так само будуємо бісектрису ∟2.
Объяснение:
В условии не указано расположение точек.
Случай 1.
Все четыре точки лежат на одной прямой.
Тогда через любые три из них, т.е. через прямую, можно провести бесчисленное множество плоскостей.
Случай 2.
Три точки равсположены на одной прямой, четвертая не лежит на той прямой.
Через прямую и точку, не лежащую на ней, можно провести плоскость, притом только одну.
Случай 3.
Ни одни три точки из четырех не расположены на одной прямой.
Через любые три точки можно провести плоскость, притом только оду.
а) Через точки 1,2,3 можно провести одну плоскость. б) Через точки 1,2,4 можно провести вторую плоскость. в) через точки 1,3,4 можно провести третью плоскость. г) через точки 2,3,4 можно провести четвертую плоскость.
Т.е. при таком расположении точек можно провести четыре плоскости.