58. а) Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его сторону на отрезки 3 см и 4 см. Найдите периметр параллело-
грамма.
б) На отрезки какой длины делит сторону биссектриса одного из
углов параллелограмма, если его периметр 28 см, а одна из сто-
рон 5 см?

Пусть дан параллелограмм авсd и его диагональ ас. полный угол а равен сумме меньших углов, из которых он состоит, т.е. ваd = вас + dас = 40 + 20 = 60 градусов. теперь рассмотрим сам параллелограмм. сторона ав является секущей по отношению к пареллельным прям вс и аd (противолежащие стороны параллелограмма параллельны друг другу). по теореме о углах, образованный при пересечении параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов, коими являются углы авс и ваd, равна 180 градусам, т.е. авс + ваd = 180. авс = 180 - ваd = 180 - 60 = 120 градусов. больший угол параллелограмма авс равен 180 градусам.

5. По теореме косинусов :
c^2 = a^2 +b^2 -2ab*cos 120гр = 25 +9 - 2*5*3 * сos 120 гр = 34 - 30*(-1/2) =49
с= 7см
6. По теореме синусов :
   12*( кв корень из 2)/ sin 45 = 2R
   24 = 2R
   R= 12 см
7. ВС =х ; АВ = х+20 ;
 По теореме косинусов
 28^2 = x^2 + (x+20)^2-2x(x+20)*cos60 = x^2 + (x+20)^2 -x(x+20) = 
 x^2 + (x+20) ( x+20 -x) = x^2 +20x +400
x^2 +20x - 384 =0
x1,2 = ( -20 +- ( кв корень из 1736))/2 = -10 +- ( кв корень из 434),т к х>0 , то
х= ( кв корень из 434 ) -10 = ВС
АВ= (кв корень из 434 ) +10
8.извини , сходу не получактся , а думать нет времени)
[