6. Чему равна градусная мера угла ВАС, если AD – биссектриса треугольника ABC, а угол BAD равен 35°? B D A с Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 35° 2) 90° 3) 70° 4) 45°
Для начала, нужно понять, что означает биссектриса.
Биссектриса треугольника - это прямая линия, которая делит внутренний угол на два равных угла. Она проходит через вершину угла и делит противоположную сторону на две равные части.
Таким образом, у нас есть треугольник ABC, где AD является биссектрисой угла ВАС. И нам дано, что угол BAD равен 35°. Нужно найти градусную меру угла ВАС.
Для решения этой задачи, нам понадобится знание свойства биссектрисы треугольника. Оно заключается в том, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону пропорционально двум другим сторонам треугольника.
Чтобы найти градусную меру угла ВАС, нам понадобится использовать эту пропорцию.
Используя соотношение мер углов треугольника, получим:
Угол ВАС = Угол BAD + Угол DAC
Угол DAC - это другая часть угла ВАС, которую нам нужно найти. Из свойства биссектрисы, мы знаем, что отношение сторон треугольника равно отношению мер углов, поэтому:
AD / AB = CD / CB
Так как AD - биссектриса, AC будет равно CD, и мы можем заменить CD на AC:
AD / AB = AC / CB
Полученную пропорцию мы можем использовать для нахождения меры угла DAC.
AD / AB = AC / CB
Теперь, чтобы найти AD и AC, нам нужно использовать свойства треугольника ABC. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:
Угол BAC + Угол ABC + Угол ACB = 180°
Угол BAC = 35° (из условия задачи)
Угол ABC + Угол ACB = 180° - 35° = 145°
Так как AD является биссектрисой, угол DAC будет равен половине меры угла ABC:
Угол DAC = 145° / 2 = 72.5°
Теперь у нас есть мера угла DAC.
Используя эту меру и пропорцию AD / AB = AC / CB, мы можем найти меру угла ВАС:
AD / AB = AC / CB
AD / AB = AC / AC
Так как AD и AC сокращаются, мы получаем:
1 / AB = 1 / CB
AB = CB
Теперь мы знаем, что AB равно CB, поэтому мера угла ВАС будет равна мере угла DAC:
Угол ВАС = Угол DAC = 72.5°
Таким образом, ответ на вопрос "Чему равна градусная мера угла ВАС?" равен 72.5°, что соответствует третьему варианту ответа.
тк биссектриса делит угол пополам, значит, 35+35=70
Для начала, нужно понять, что означает биссектриса.
Биссектриса треугольника - это прямая линия, которая делит внутренний угол на два равных угла. Она проходит через вершину угла и делит противоположную сторону на две равные части.
Таким образом, у нас есть треугольник ABC, где AD является биссектрисой угла ВАС. И нам дано, что угол BAD равен 35°. Нужно найти градусную меру угла ВАС.
Для решения этой задачи, нам понадобится знание свойства биссектрисы треугольника. Оно заключается в том, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону пропорционально двум другим сторонам треугольника.
Чтобы найти градусную меру угла ВАС, нам понадобится использовать эту пропорцию.
Используя соотношение мер углов треугольника, получим:
Угол ВАС = Угол BAD + Угол DAC
Угол DAC - это другая часть угла ВАС, которую нам нужно найти. Из свойства биссектрисы, мы знаем, что отношение сторон треугольника равно отношению мер углов, поэтому:
AD / AB = CD / CB
Так как AD - биссектриса, AC будет равно CD, и мы можем заменить CD на AC:
AD / AB = AC / CB
Полученную пропорцию мы можем использовать для нахождения меры угла DAC.
AD / AB = AC / CB
Теперь, чтобы найти AD и AC, нам нужно использовать свойства треугольника ABC. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:
Угол BAC + Угол ABC + Угол ACB = 180°
Угол BAC = 35° (из условия задачи)
Угол ABC + Угол ACB = 180° - 35° = 145°
Так как AD является биссектрисой, угол DAC будет равен половине меры угла ABC:
Угол DAC = 145° / 2 = 72.5°
Теперь у нас есть мера угла DAC.
Используя эту меру и пропорцию AD / AB = AC / CB, мы можем найти меру угла ВАС:
AD / AB = AC / CB
AD / AB = AC / AC
Так как AD и AC сокращаются, мы получаем:
1 / AB = 1 / CB
AB = CB
Теперь мы знаем, что AB равно CB, поэтому мера угла ВАС будет равна мере угла DAC:
Угол ВАС = Угол DAC = 72.5°
Таким образом, ответ на вопрос "Чему равна градусная мера угла ВАС?" равен 72.5°, что соответствует третьему варианту ответа.