Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
1. так как по условию нам дали угол А=37, угол С= 90, тогда мы можем найти угол В=(уголА+уголС)-180, тогда В= (37+90)-180=53
2. так как треугольник АБС прямоугольный. а прилежащий угол гипотенузы равен 30°. можно сказать, по свойству прямоугольного треугольника,что катеты равны половине гипотенузы ВС и АС=7,5
3. так как нам дали условия внешнего угол В равен 150°. то мы можем найти внутренний угол В. внутренний В= 180-150= 30
тогда мы можем сказать, что по свойству прямоугольного треугольника прилежащий угол к гипотенузе равен 30°, соответственно гипотенуза будет равна 8. а угол А=(30+90)-180=60.
4.по условиям дали Кате ца равен 4, 2 см, а гипотенуза аб равна 8, 4 см. свойства прямоугольного треугольника мы можем сказать, что угол б равен 30°, так как катет в 2 раза меньше гипотенузы.
5.угол Вмы можем подписать, как. угол 1 и угол 2, так же мы можем поступить с углом D. тогда по условиям D2=70, а Угол С = 90 тогда мы можем найти В2=70+90-180=20, уголВ=20*2=40, угол А =40+90-180=50.
Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
1. так как по условию нам дали угол А=37, угол С= 90, тогда мы можем найти угол В=(уголА+уголС)-180, тогда В= (37+90)-180=53
2. так как треугольник АБС прямоугольный. а прилежащий угол гипотенузы равен 30°. можно сказать, по свойству прямоугольного треугольника,что катеты равны половине гипотенузы ВС и АС=7,5
3. так как нам дали условия внешнего угол В равен 150°. то мы можем найти внутренний угол В. внутренний В= 180-150= 30
тогда мы можем сказать, что по свойству прямоугольного треугольника прилежащий угол к гипотенузе равен 30°, соответственно гипотенуза будет равна 8. а угол А=(30+90)-180=60.
4.по условиям дали Кате ца равен 4, 2 см, а гипотенуза аб равна 8, 4 см. свойства прямоугольного треугольника мы можем сказать, что угол б равен 30°, так как катет в 2 раза меньше гипотенузы.
5.угол Вмы можем подписать, как. угол 1 и угол 2, так же мы можем поступить с углом D. тогда по условиям D2=70, а Угол С = 90 тогда мы можем найти В2=70+90-180=20, уголВ=20*2=40, угол А =40+90-180=50.