? 6. Деңгейлік тапсырманы орындаңдар. 1-деңгей. Мәтіннің бірінші бөліміне ат қойып, қосымшалардың жуан немесе жіңішке
жалғануын түсіндіріңдер.
1
Сөйлеу әдебіне жататын сөздердің бірі Қоштасуға қатысты сөздер легі:
«Сау болыңыз!», «Қош болып тұрыңыз!», «Келесі кездескенше!» немесе «Кез-
дескенше!», «Көріскенше күн жақсы!» немесе «Көріскенше!», «Жайлы жатып,
жақсы тұрыңыз!», «Жолыңыз болсын!», «Сапар сәтті болсын!», «Аман болып
тұрыңдар!», «Жақсы!», т.б.
Жағдаятқа қарай қолданылатын мұндай сөздерде де мағыналық реңк,
айырма бар. Мәселен, бүгін-ертең немесе таяу күндерде кездесетін, хабарла-
сатын қызметтес адаммен «Көріскенше күн жақсы!», «Аман барып, сау қай-
тыңыз!» деп қоштаспайтыны белгілі. Ал алыс жол, ұзақ сапарға аттанып бара
жатқан жолаушыға «Сау болыңыз!» деп қана қою салғырттықты білдіреді.
Сондықтан мұндайда «Сапар сәтті болсын!», «Жолыңыз болсын!» тәрізді сөз
орамдарын қолданамыз.
Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов трапеции.
1) ∠ADC+∠BCD=180º (как сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых AD и BC и секущей CD);
2) так как точка O — точка пересечения биссектрис углов трапеции, то ∠ODF+∠OCF=1/2∙(∠ADC+∠BCD)=90º;
3) так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике COD ∠COD=90º;
4) таким образом, треугольник COD прямоугольный, а OF — высота, проведенная к гипотенузе, CF и FD — проекции катета OC и OD на гипотенузу.
5) треугольник СОD (по теореме Пифагора):
CD^2 = CO^2 + OD^2
CD = корень [CO^2 + OD^2] = корень [3^2 + 4^2] = 5
6) Обозначим CF = m
тогда FD = 5-m
OF = r (радиус)
Треугольник СFО (по теореме Пифагора):
r^2 + m^2 = OC^2
r^2 + m^2 = 3^2
откуда r^2 = 9 - m^2
7) Треугольник ОFD (по теореме Пифагора):
r^2 + (5-m)^2 = OD^2
r^2 + (5-m)^2 = 4^2
Подставим из 6):
9 - m^2 + (5-m)^2 = 4^2
9 - m^2 + 5^2 - 2*5*m + m^2 = 4^2
9 + 25 - 10m = 16
10m = 18
m = 1.8
8) Подставим результат в 6):
r^2 = 9 - m^2 = 9 - 1,8^2 = 5,76
9) площадь круга S = П*r^2 = 5,76П ~ 18,096
В решении этой задачи применима теорема Пифагора.
Смотрите рисунок, данный во вложении.
Если продолжить расстояние от точки А - проекции М на прямую α -
на длину расстояния от точки N до ее проекции В,
и соединить конец С этого отрезка с N,
получим прямоугольный треугольник MСN,
в котором известны гипотенуза MN=13 см,
и меньший катет МС=2+3=5 см
Если знаете несколько из Пифагоровых троек, а это как раз такая тройка (13,5,12), то, возможно, догадаетесь, что СN =12 см
По теореме Пифагора:
СN²=MN²- МС²= 169-25=144
СN=12 см
АВ=СN=12 см
ответ: Искомое расстояние равно 12 см