6. Две стороны трапеции лежат в параллельных плоскостях. Эти стороны не могут быть боковыми сторо- нами трапеции, т.к.
Почему ​

дано: треугольникabc=треугольникpqr                        

ab= 5см,bc= 6см,ac=7см                                                                                 решение: треугольники равны,равны все и соответсвующие  стороны и углы.                                                                               pq = ab = 5см,qr=bc=6см,pr  = ac = 7см                                         ответ: pq = 5см,qr = 6см,pr=7см.                                              

Выведу обобщённую формулу для подобных задач про трапецию с известными диагоналями AC = x, BD = y, и суммой оснований BC + AD = m

Проведём из вершинны С прямую СЕ, параллельную BD, тогда BC || DE, CE || BD ⇒ BCED - параллелограми, ВС = DE, CE = BD = y

S (abcd) = (BC + AD)•CH/2 = (DE + AD)•CH/2 = AE•CH/2 = S (ace)

Площадь трапеции ABCD равна площади треугольника ACE

Найдём плошадь ΔАСЕ по формуле Герона: АС = х, CE = y, AE = m

Площадь трапеции с диагоналями х и у и суммой оснований равной m:S = √( p • (p - x) • (p - y) • (p - m) ) , где р = (х + y + m)/2

Средняя линия трапеции: MN = (BC + AD)/2 = 5 ⇒ m = 10, x = 9, у = 17

S (abcd) = √(18•(18 - 9)(18 - 17)(18 - 10)) = √(18•9•1•8) = 36

ответ: 36