6. международный комплекс лыжных трамплинов сункар в алматы
является одним из пяти лучших в мире (рис. 13.16). это комби-
нированный трамплин, на котором можно прыгать как в зимнее
время на снегу, так и на искусственном покрытии. наблюдатель,
находящийся в пункте а (рис. 13.17), видит конец шеста си
верхнюю точку d трамплина, расположенные на одной прямой.
какова высота трамплина, если ae = 80 м, ав = 6 ми bc = 3 м? ​

Т.к. точка равноудалена от вершин квадрата, то ее проекцией на плоскость квадрата будет центр описанной около квадрата окружности, т.е. точка пересечения диагоналей квадрата. проекция же наклонной в 13 см, служит половина диагонали квадрата и она может быть найдена по Пифагору.

√(13²-5²)=√(169-25)=12, диагональ равна 2*12=24=а√2, где а - сторона квадрата, тогда а=24/√2=12√2(см), а ее половина =6√2 см; - это и будет  искомым расстоянием- длиной отрезка, перпендикулярного сторонам квадрата и проходящего через проекцию данной точки.

у этих треугольников равны две стороны, общая - медиана, и половинки боковой стороны, на которые медиана делит эту боковую сторону, значит, разнятся только две стороны - другая боковая и основание, у двух этих треугольников, Если боковая сторона АВ=ВС равна х, основание АС=х+3, то х+х+х+3=21, откуда х= тогда  периметр АВС равен х+х+3+х+3=21, или 3х=18, х=6,х+3=9, т.е. АВ=ВС=6см, АС=6+3=9, АС=9 см. для этих чисел выполняется неравенство треугольника, т.е. с такими сторонами треугольник существует.

6+9>6; 6+9>6; 6+6>9.

если основание АС=х, то боковая АВ=ВС=х+3, тогда  периметр АВС равен х+х+3+х+3=21, откуда х=15/3=5, тогда АС=5см, АВ=ВС=5+3=8/см/  8+8>5;  5+8=13>8;  5+8=13>8, т.е. задача имеет два решения