6. На рисунке дано СВЕ меньше АВЕ на 83* и меньше ABD на 29 BCD,​

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

1)p = x+y = 47

          y= x+13    Вычтем и получим:  х = 34-х,    2х = 34,  х = 17

ответ: 17 см. 

2) Стороны прямоугольника:    а = d sin45 = 16,   b = d cos45 = 16

Периметр: P = 4*16 = 64 см.

ответ: 64 см. 

3) Х - одна часть. Тогда углы:  (в сумме 180 гр)

7х+5х=180

12х=180

х=15

Тогда углы: 7х = 105,   5х = 75
ответ: 105;  75 град. 

4) Меньший угол: 23+38 = 61 гр. Больший образует с меньшим 180 гр и равен: 180 - 61 = 119 гр.

ответ: 119 гр.

5)  Если сумма каких-то углов параллелограмма меньше 180 гр, значит это сумма меньших углов. Меньший угол: 154/2 = 77 гр.

Больший угол: 180 - 77 = 103 гр.

ответ: 103 гр.

6) Если сумма двух каких-либо углов трапеции меньше 180 гр, значит это углы при одном из оснований. Углы при другом основании: 180-123 = 57 гр, 180 - 71 = 109 гр. Самый меньший угол из четырех: 57 гр.

ответ: 57 гр.