Чтобы найти площадь сечения, которое является кругом, нужно знать его радиус r. Найдем его, рассмотрев сечение шара плоскостью, перпендикулярной искомому сечению (тому, площадь которого мы должны найти). (Смотри рисунок.)
Рассматриваемое сечение - тоже круг, его центр О совпадает с центром шара, а радиус R = 25 см. Проведем хорду АВ. Это - диаметр искомого сечения. Расстояние до него - длина перпендикуляра, опущенного на АВ из точки О (обозначим его ОН). Длина этого перпендикуляра h = 20 см. Получился прямоугольный треугольник ОАН с гипотенузой R и катетами h и r. По теореме Пифагора найдем r:
2. Опустим высоту из вершины. Имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 10см, катетом, который лежит на основании трапеции, длиной в 12:2=6. По теореме Пифагора найдем второй катет, который является высотой трапеции: см. Рассмотрим другой прямоугольный треугольник, который сотворен диагональю (гипотенуза), высотой (катет) и вторым катетом, который лежитт на большем основанием трапеции, найдем его: см. Найдем большее основание: 6+15=21см, меньшее: 15-6=9см. cм².
3. Угол между высотами паралелограма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу паралелограма. Значит меньший угол равен 180-150=30. см²
Объяснение:
Чтобы найти площадь сечения, которое является кругом, нужно знать его радиус r. Найдем его, рассмотрев сечение шара плоскостью, перпендикулярной искомому сечению (тому, площадь которого мы должны найти). (Смотри рисунок.)
Рассматриваемое сечение - тоже круг, его центр О совпадает с центром шара, а радиус R = 25 см. Проведем хорду АВ. Это - диаметр искомого сечения. Расстояние до него - длина перпендикуляра, опущенного на АВ из точки О (обозначим его ОН). Длина этого перпендикуляра h = 20 см. Получился прямоугольный треугольник ОАН с гипотенузой R и катетами h и r. По теореме Пифагора найдем r:
.
Теперь находим площадь сечения:
≈706,86
2. Опустим высоту из вершины. Имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 10см, катетом, который лежит на основании трапеции, длиной в 12:2=6. По теореме Пифагора найдем второй катет, который является высотой трапеции: см. Рассмотрим другой прямоугольный треугольник, который сотворен диагональю (гипотенуза), высотой (катет) и вторым катетом, который лежитт на большем основанием трапеции, найдем его: см. Найдем большее основание: 6+15=21см, меньшее: 15-6=9см. cм².
3. Угол между высотами паралелограма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу паралелограма. Значит меньший угол равен 180-150=30. см²