6. Построить треугольник А1В1С1, образованный поворотом вокруг точки В на 60⁰ равнобедренного прямоугольного (с прямым углом В) треугольника АВС против часовой стрелки.
1. Нарисуем отрезок АВ. Пусть это будет отрезок длиной 5 см.
2. Поставим точку С справа от точки В на расстоянии таком же, как и расстояние между точками А и В (так как треугольник АВС равнобедренный).
3. Проведем отрезок СВ.
4. Проведем отрезок АС.
Теперь мы имеем исходный треугольник АВС.
Теперь перейдем к построению треугольника А1В1С1:
1. Наша цель - построить треугольник А1В1С1, который будет получен поворотом треугольника АВС на 60⁰ против часовой стрелки вокруг точки В.
2. Возьмем циркуль и поставим его центром в точку В.
3. Откроем циркуль на расстояние, равное расстоянию между точками В и А.
4. Сделаем окружность, чтобы она пересекала отрезок АВ в точке А2.
5. Это будет первая вершина нашего нового треугольника.
6. Если откроем циркуль на такое же расстояние, как и на предыдущем шаге, но теперь поставим его центром в точку С, то сможем сделать окружность, которая пересечет отрезок СВ в точке С2.
7. Полученная точка С2 будет второй вершиной треугольника А1В1С1.
8. Чтобы найти третью вершину С1, проведем прямую через точки А1 и С2, и она пересечет прямую В1А2.
9. Полученная точка пересечения будет вершиной С1 треугольника А1В1С1.
Теперь мы построили треугольник А1В1С1, полученный поворотом вокруг точки В на 60⁰ против часовой стрелки.
Обоснование:
- Мы построили исходный треугольник АВС, которые является равнобедренным прямоугольным треугольником.
- Для построения нового треугольника А1В1С1 мы использовали окружности с центрами в точках В и С, которые пересекли исходные отрезки в предложенном порядке.
- Вершина треугольника С1 была найдена как точка пересечения двух прямых.
Постепенное решение гарантирует точность и понимание процесса для школьника.
Надеюсь, мой ответ был полезен и понятен! Если у Вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Для начала построим исходный треугольник АВС:
1. Нарисуем отрезок АВ. Пусть это будет отрезок длиной 5 см.
2. Поставим точку С справа от точки В на расстоянии таком же, как и расстояние между точками А и В (так как треугольник АВС равнобедренный).
3. Проведем отрезок СВ.
4. Проведем отрезок АС.
Теперь мы имеем исходный треугольник АВС.
Теперь перейдем к построению треугольника А1В1С1:
1. Наша цель - построить треугольник А1В1С1, который будет получен поворотом треугольника АВС на 60⁰ против часовой стрелки вокруг точки В.
2. Возьмем циркуль и поставим его центром в точку В.
3. Откроем циркуль на расстояние, равное расстоянию между точками В и А.
4. Сделаем окружность, чтобы она пересекала отрезок АВ в точке А2.
5. Это будет первая вершина нашего нового треугольника.
6. Если откроем циркуль на такое же расстояние, как и на предыдущем шаге, но теперь поставим его центром в точку С, то сможем сделать окружность, которая пересечет отрезок СВ в точке С2.
7. Полученная точка С2 будет второй вершиной треугольника А1В1С1.
8. Чтобы найти третью вершину С1, проведем прямую через точки А1 и С2, и она пересечет прямую В1А2.
9. Полученная точка пересечения будет вершиной С1 треугольника А1В1С1.
Теперь мы построили треугольник А1В1С1, полученный поворотом вокруг точки В на 60⁰ против часовой стрелки.
Обоснование:
- Мы построили исходный треугольник АВС, которые является равнобедренным прямоугольным треугольником.
- Для построения нового треугольника А1В1С1 мы использовали окружности с центрами в точках В и С, которые пересекли исходные отрезки в предложенном порядке.
- Вершина треугольника С1 была найдена как точка пересечения двух прямых.
Постепенное решение гарантирует точность и понимание процесса для школьника.
Надеюсь, мой ответ был полезен и понятен! Если у Вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.