Площадь и признаки квадрата - S=а^2-квадрату его сторон. Прямоугольник у которого все стороны равны,все углы прямые Признаки и площадь ромба- параллелограмм у которого все стороны равны,противоположные углы равны,Диагонали в точке пересечения делятся пополам.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины высоты опущенной на эту сторону.S=а*h или половине произведения длин его диагоналей. Признаки и площадь прямоугольника -параллелограмм у которого все углы прямые,противоположные стороны равны,а диагонали в точке пересечения делятся пополам.Диагонали прямоугольника равны.Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Признаки трапеции и площадь трапеции -Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны,а две другие не параллельны.Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.
Центр О описанной около треугольника АВС окружности лежит в точке пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника. Поэтому проводим высоту ВК к основанию АС (равную 8 дм) и высоту АЕ к боковой стороне ВС. Тогда отрезки ОВ и ОА равны как радиусы описанной окружности. Обозначим их за х. Тогда ОК = ВК - ВО = 8 - х. В прямоугольном треугольнике АВК катет АК найдём по теореме Пифагора: АК*АК = 10*10 - 8*8 = 36, значит АК = 6 дм. Теперь применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику АОК: гипотенуза АО = х, катет АК = 6 дм, катет ОК = 8 - х. Составляем уравнение: х*х = 6*6 + (8 - х)*(8 - х); х*х = 36 + 64 - 16х + х*х; 16х = 100; х = 6,25 (дм). ответ: R = 6,25 дм.
