6. У прямокутному трикутнику ABC ZB = 90°, ZA = 30°. Яка з наведе- них рівностей правильна? А. АВ = 2. АС. Б. АС = 2 ВС. В. ВС = 2. АВ. Г. ВС = 2. Ас. Vranonin ( )
Пусть основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см. обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.
Sбок - ?
S бок =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh. По теореме Пифагора для треугольников ABB₁ и ADD₁: { AB²+BB₁² =AB₁² ; AD² +DD₁²=AD₁². { x²+h² =13² ; (7x)² +h²=37². Вычитаем из второго уравнения системы первое (7x)² -x² =37² -13²; 48x² =(37-13)(37+13) ; 2*24x² =24*2*25⇒x =5 ; h =√(13² -5²) =12. S бок =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).
Тема: "окружающая среда"
* * * для удобства плоскость (ABCD) обозначаем через Ψ * * *
EABCD - пирамида , основание которой трапеция ABCD ;
AD || BC ; AB =28 ; ∠A =∠B =90° ; ∠D =30° ; | [AB] < [CD] ; [BC] < [AD]
(ABE) ⊥ Ψ и (CBE) ⊥ Ψ ; ∠ ( (CDE) , Ψ ) =∠ ( (ADE) , Ψ ) = 60°
--------------------------
1. Трапеция ABCD ПРЯМОУГОЛЬНАЯ
- - -
(ABE) ⊥ Ψ и (CBE) ⊥ Ψ ⇒ EB ⊥ Ψ
DA⊥ BA ⇒DA ⊥ EA ; ∠EAB =60° линейный угол двугранного угла
EADC ; Построим линейный угол двугранного угла EDCA
Проведем BF ⊥ CD и основание F этого перпендикуляра соединим с вершиной ПИРАМИДЫ E. Получаем ∠EFB = 60° линейный угол двугранного угла EDCA .
* * * ! ΔABE = ΔFBE =Δ BFC = ΔCHD учитывая ∠D =∠BCF =30° * * *
Вычисление площадей боковых граней и т.д. cм приложение
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.
Sбок - ?
S бок =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ; AD² +DD₁²=AD₁².
{ x²+h² =13² ; (7x)² +h²=37².
Вычитаем из второго уравнения системы первое
(7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).
ответ: 960 см².