6. У трикутнику АВС відомо, що AB = 14 см, ВС = 21 см. На сторо- ні АВ на відстані 4 см від вершини А позначено точку D, через
яку проведено пряму, паралельну стороні АС. Знайдіть відрізки,
на які ця пряма ділить сторону BC.
А) 12 см, 9 см;
B) 15 см, 6 см;
Б) 18 см, 3 см;
Г) 14 см, 7 см.
С рисунком

Точка О очевидно(?) точка пересечения диагоналей данного параллелограмма,
вектор MO+вектор FE+вектор OF+вектор EN=вектор MO+вектор OF+вектор FE+вектор EN=по правилу многоугольника=вектор MN

Далее вектор ME +вектор FM=вектор FM+вектор ME=по правилу треугольника=вектор FE

Так как MN и FE противоположные стороны даннного паралеллограмма, то длины векторов MN и FE равны,
далее из определения параллелограмма как параллелограмма, они лежат на паралельных пряммых, и одинаково направлены, значит по определению равенства векторов
вектор MN=вектор FE, что означает справедливость равенства данного в условии, что и требовалось доказать. Доказано

Да запросто: тут плохо рисовать, но надо убрать 2 средние палочки и получится 2 квадрата: в 1 большом внутри лежит 1 маленький:
      было:                                                         Стало:
                                                            
       !     !     !                                                      !          !
                                                            
       !     !     !                                                      !     !     !