6. Установіть відповідність між векторами (1-4) співвідношеннями між ними (А-Д). (26)

1. a(6-9;3) i b (2;3;1)

2. c(-5;2;-7) i d (6-4;3) 3. m(1;2;-1) i n (2;-3;-4)

4.p(2;-2;2) i k (1;-3; 2)

(1-2-4)

А) Вектори перпендикулярн Б) Вектори колiнеарнi

В) Вектори мають рiвнi довжини

г)Вектори рівні

Д)Сума векторiв дорівнює вектору

периметр паралелограмма -   а+b+а+b=50 (где a.b - стороны параллелограмма)

т,к диагонали параллелограмма с и d деляться в точке пересечения пополам, следовательно можно записать разность периметров 2-х треугольниклов: (c/2+d/2+b) - (c/2+d/2+a)=5

раскрываем скобки: c/2+d/2+b-c/2-d/2-a=5

упрощаем : b-a=5

 получили систему:  a+b+a+b=50

                              2a+2b=50

 упрощаем и получаем систему:   a+b=25  (1)

                                                   b-a=5     (2)                                               

решаем,       выразим во (2) уравнении b через a , т.е b=5+a и в (1) подставим вместо b:   a+ 5+a=25

решаем      2a=25-5.

                  a=10

теперь полученный результат т,е а=10, подставим во (2) уравнение и найдем b:

b-10=5.

b=5+10.

b=15 

ответ:a=10. b=15 

1) Нужно найти угол А, угол В, угол С и угол D.  Т.к. угол АВЕ=70 градусам, угол АЕВ=50 градусам,  угол А=60градусам. Угол D=50 градусам(BE||CD).  EBCD-паралеллограмм, угол BED равен углу C=180-50=130градусов. Угол B=70+50=120 градусам.

Итак: Угол А=60градусов, угол B=120 градусов, угол C=130 градусов, угол D=50градусов.

2) Назовем трапецию ABCD, в которой угол D=45градусам, а стороны AB и BC равны 10см.Нужно найти основание AD.

Проведем высоту из вершины С - CH. У нас получается прямоугольный равнобедренный треугольник HCD (СH=HD, т.к угол HCD равен углу HDC). Мы знаем, что  фигура ABCH - прямоугольник, а т.к. по условию AB=BC=10 cм, ABCH -квадрат. Тогда СH=HD=AH. AD=HD+AH=10+10=20 см.