6.В треугольнике СДЕ угол при вершине д равен 450. Сторона СД=8см, а сторона ДE=4V2см. Найдите длину медианы ДМ. Выполните рисунок.​

Меньшая высота в равностороннем треугольнике со сторонами 8 см, и она равна восьми сантиметрам, потому что
                                               B
                                               /|\
                                             /  |  \
                                           / 1 | 2 \
                                         /      |      \
                                       /        |        \
                                     /          |          \
                                   /_____3_|_______\
                                  A           H            C
Треугольник АВС - равносторонний => АВ = ВС = АС = 8 см; ВН - высота, биссектриса и медиана => АН = НС = 8 : 2 = 4 см;  /_ 1 = /_ 2 = 60° : 2 = 30°; /_ 3
= 90° => /_\ АВН - прямоугольный => АН = ВН ( по свойству прямоугольного треугольника) => ВН = 4 * 2 = 8 см.

Примечание: /_ - угол, /_\ - треугольник, АВ и ВС - сплошные.

На прямой откладываем известную сторону, например, АВ = 4,3см.
Теперь надо построить угол А = 23°. По таблице, или по калькулятору определяем тангенс этого угла. Он равен 0,42. Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему. То есть, например, 4,2/10 или 0,84/2 = 0,42. Откладываем на отрезке АВ отрезок АК, равный 2см и восстанавливаем с циркуля перпендикуляр из точки АК. На этом перпендикуляре откладываем отрезок КМ =0,84см. Соединяем точки А и М и получаем угол 23°. На прямой АМ откладываем отрезок АС = 2,3см и полученную точку С соединяем с точкой В.
Итак, мы построили треугольник АВС с нужными параметрами.