6. Знайдіть на осi z точки, які віддалені від точки А(-2; 3; 4) на відстань 7.
7. Доведіть, що чотирикутник КМРТ є прямокутником, якщо K (0; -6; 0),
M(1; 0; 1), Р(0; 0; 2), T(-1; -6; 1).
8. Визначте вид трикутника АВС, якщо: A(0;-10;-6), В(0;-8;-6), C(-1;-8;-5).
9. Чи колінеарні вектори АВ і СD, якщо А(3; -2; 5), B(-1; 4; 7), C(1; 3; 6),
D(-3; 9; 18)?
10. Вектори a і b перпендикулярні, причому a= 12, b=16. Знайдіть a+b.
11. Точки А(2; 1; 3), С(2; 1; 5), D (0; 1; 1) — вершини паралелограма ABCD.
Знайдіть координати вершини В.
Находим угол ADC он смежный с ADB в сумме они 180 тогда из 180 вычитаем 110 получается 70
смотрим на треугольник ADC берём за x угол DAC тогда угол DCA будет 2x так как AD биссектриса а углы A и C равны т к при основании
находим x он равен 36 целых и две третих
eмножим x на 2 получится угол С он равен 73 целых одна третья
угол А равен углу С находим угол В 180-(угол А+ угол С) подставь сам
угол В равен 33 целых и одна третья
ответ: В= 33 целых и одна третья С= 73 целых одна третья А= 73 целых одна третья
рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2)
рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х
потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2
иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов
x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33)
Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)