60 . 1. найдите площадь равнобедренной трапеции с боковой стороной 10 см, описанной около окружности с радиусом 4 см. 2. найти площадь равнобокой трапеции с основаниями 15 см и 39 см, в которой диагональ перпендикулярна к боковой стороне. 3. соответствующие стороны двух подобных треугольников относятся как 2: 3. площадь второго треугольника равна 81 см2. найдите площадь первого треугольника. 4. основания трапеции относятся как 2: 3, а ее площадь равна 50 см2. найти площади: двух треугольников, на которые данная трапеция делится диагональю четырех треугольников, на которые данная трапеция делится диагоналями.
какое из следующих утверждений неверно?
а) Если высота треугольника делит сторону, к которой она проведена ,на равные отрезки ,то этот треугольник-равнобедренный. ВЕРНО
б) Если медиана и биссектриса,проведенные из одной вершины,не совпадают,то этот треугольник не является равнобедренным. НЕВЕРНО
Медиана и биссектриса, проведенные к боковой стороне равнобедренного треугольника, не совпадают. Совпадают только проведенные к основанию.
в) Если треугольник равносторонний ,то длина любой его высоты равна длине любой его биссектрисы. ВЕРНО
г) Если два угла треугольника равны ,то биссектриса третьего угла делит противолежащую сторону треугольника на равные отрезки. ВЕРНО
ответ : неверное утверждение б)
-Основные свойства ромба1. Имеет все свойства параллелограмма2. Диагонали перпендикулярны:
AC┴BD
3. Диагонали являются биссектрисами его углов:∠BAC = ∠CAD, ∠ABD = ∠DBC, ∠BCA = ∠ACD, ∠ADB = ∠BDC
4. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре:AC2 + BD2 = 4AB2
5. Точка пересечения диагоналей называется центром симметрии ромба.6. В любой ромб можно вписать окружность.7. Центром окружности вписанной в ромб будет точка пересечения его диагоналей.-Определение. Площадью ромба называется пространство ограниченное сторонами ромба, т.е. в пределах периметра ромба.Формулы определения площади ромба:1. Формула площади ромба через сторону и высоту:
S = a · ha
2. Формула площади ромба через сторону и синус любого угла:S = a2 · sinα
3. Формула площади ромба через сторону и радиус:S = 2a · r
4. Формула площади ромба через две диагонали:S = 1d1d225. Формула площади ромба через синус угла и радиус вписанной окружности:
S = 4r2sinα6. Формулы площади через большую диагональ и тангенс острого угла (tgα) или малую диагональ и тангенс тупого угла (tgβ):
S = 1d12 · tg(α/2)2S = 1d22 · tg(β/2)2