60 В
a
С.
А A
А A
А
Рис. 1.22
Рис. 1.23
Рис. 1.24
1.2.4. Откладывание отрезков и углов. На рисунке 1.22
показано, как с линейки на полупрямой а можно
отложить отрезок данной длины (3 см), одним концом кото
рого является точка А.
Ha рисунке 1.23 полупрямая а вместе с дополнительным лу-
чом разбивает плоскость на две полуплоскости. Здесь показано,
как с транспортира отложить от полупрямой ав верх-
нюю полуплоскость угол с данной градусной мерой (60°).
Аксиома откладывания отрезков и углов выражается
свойствами, данными ниже.
VI. На любой полупрямой от ее начальной точки мож-
но отложить отрезок заданной длины, и только один.
VІІ. От любой полупрямой в заданную полуплоскость
можно отложить угол с заданной градусной мерой, мень-
шей 180°, и только один.
Пример 4. На луче АВ отложен отрезок AC, меньший от-
резка AB. Какая из точек (A, B, C) лежит между двумя дру-
гими?
12
1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?
Аксиома.
2) Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.
Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?
Параллельными.
4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?
Тогда b║c.
5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.
См. рисунок.
6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.
Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6
и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.